高三数学周周练一一、填空题1．若三棱锥的三个侧面两两垂直，且侧棱长均为，则其外接球的表面积是.2．直线是曲线的一条切线，则实数b的值为3．若复数为虚数单位.）是纯虚数，则实数a的值为；4．命题的否定是；5．当时,且,则不等式的解集是；6．设集合A={5，},集合．若={2}，则=．7．已知命题：“，使x2+2x+a≥0”为真命题，则a的取值范围是．8．已知，则的值等于9．若，且，则=10．若或是假命题，则的取值范围是．11．若角和的终边关于直线对称，且，则角的集合是12．已知sin（3π＋θ）＝，求=13．已知点在第一象限，则在内的取值范围是14．等式成立是成等差数列的条件。。二、解答题15．已知函数。设，若是的充分条件，求实数的取值范围。16.设．（Ⅰ）求的最大值及最小正周期；用心爱心专心（Ⅱ）若锐角满足，求的值17．已知.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值.18．如图，面ABEF⊥面ABCD，四边形ABEF与四边形ABCD都是直角梯形，∠BAD=∠FAB=90°，BC∥AD，BE∥AF，G、H分别是FA、FD的中点。(Ⅰ)证明：四边形BCHG是平行四边形；(Ⅱ)C、D、E、F四点是否共面？为什么？(Ⅲ)设AB=BE，证明：平面ADE⊥平面CDE.19．已知函数f(x)=sinxcosx－m(sinx+cosx)（1）若m=1，求函数f(x)在上的单调增区间；（2）若函数f(x)在区间上是单调递减函数，求实数m的取值范围。20．设x=0是函数的一个极值点。（Ⅰ）求a与b的关系式（用a表示b），并求的单调区间；（Ⅱ）设，问是否存在，使得成立？若存在，求a的取值范围；若不存在，说明理由。用心爱心专心GHFEDCBA参考答案1.2.3.4.5.6.{1,2,5}7.a≥-88.9.10.11.12.3213.14.必要而不充分条件15.∵若成立，即时，，，由，∵是的充分条件，∴，解得，即的取值范围是16.．故的最大值为；最小正周期．（Ⅱ）由得，故．又由得，故，解得．从而．用心爱心专心17.解：（Ⅰ）因为，所以，于是：.（Ⅱ）因为，故.所以18．（Ⅰ）由题意知，所以又，故所以四边形是平行四边形。（Ⅱ）四点共面。理由如下：由，是的中点知，，所以由（Ⅰ）知，所以，故共面。又点在直线上所以四点共面。（Ⅲ）连结，由，及知是正方形故。由题设知两两垂直，故平面，因此是在平面内的射影，根据三垂线定理，又，所以平面由（Ⅰ）知，所以平面。由（Ⅱ）知平面，故平面，得平面平面19.解：（1）当m=1时，f(x)=sinx·cosx－sinx－cosx∴f′(x)=cos2x－sin2x－cosx+sinx=(cosx－sinx)(cosx+sinx－1)用心爱心专心由于cosx+sinx－1-，又，∴cosx+sinx－1>0∴由f′(x)>0可得cosx－sinx>0即sinx0在上恒成立。即m
