四川省绵阳中学10-11学年高一数学下学期第三次月考 文【会员独享】VIP免费

绵阳中学高2013级第二学期第三学月考试数学试题一、选择题：（每小题4分，共48分）1．下列各组向量中，可以作为基底的是（）A.B.C.D.2．由确定的等差数列，当时，序号等于（）A.99B.100C.96D.1013．三个平面可将空间分成个部分，则的最小最大值分别是（）A.4，7B.6，7C.4，8D.6，84．下列命题中，正确的个数是（）①垂直于同一直线的两个平面互相平行；②垂直于同一平面的两条直线互相平行③平行于同一直线的两个平面互相平行；④平行于同一平面的两条直线互相平行A.1B.2C.3D.45．在长方体ABCD—A1B1C1D1中，过A1，C1，B作一截面，则截得的棱锥的体积占剩下的几何体体积的比是（）A.B.C.D.6．把100个面包分给5个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两份之和，则最小1份是（）A.B.C.D.7．等比数列的各项均为正数，且则（）A.12B.10C.8D.8．过△AB所在平面外一点P，作PO⊥，垂足为O，连接PA、PB、PC且PA、PB、PC两两垂直，则点O是△ABC的（）A.内心B.外心C.垂心D.垂心9．设M是□ABCD的对角线的交点，O是任意一点，则等于（）A.B.C.D.10．与直线关于轴对称的直线方程为（）A.B.C.D.11．如图，一个空间几何体的正视图，侧视图，府视图均为全等的等腰直角三角形；如直角三角形的直角边的长为1，那么这个几何体的体积为（）A.B.B.C.D.112．等比数列的前项，前2项，前3项的和分别为A、B、C，则（）A.A+B=CB.B2=ACC.(A+B)－C=B2D.A2+.B2=A(B+C)二、填空题：（每小题3分，共12分）13．若向量两两所成的角相等，且，则||=.14．在△ABC中，如果有性质，则这个三角形的形状是三角形15．已知圆台的上、下底面半径分别是，且侧面面积等于两底面积之和，则圆台的母线长等于.16．如果AB＞0，BC＞0，则直线，不经过第象限.三、解答题：（每题10分，共40分）17．（本题10分）在空间四边形ABCD中，AD=BC=，E、F分别是AB、CD的中点，EF=求异面直线AD和BC所成的角。正视图侧视图俯视图18．（本题10分）在△ABC中，内角A、B、C的对边分别是，已知.（1）判断△ABC的形状；（2）若，求角B的大小19．（本题10分）已知正方形的中点为直线和的交点，正方形一边所在直线的方程为，求其他三边所在直线的方程.20．（本题10分）设数列满足（1）求数列的通项；（2）设，求数列的前项和绵阳中学高2013级第二学期第三学月考试数学答案二、选择题：1～5：BBCBC6～10：ABCDB11～12：AD二、填空题：13．5或214．等腰或直角三角形15．16．二三、解答题：17．解：取AC中点G联接EG、FG，则EG、FG分别是△ABC、△ADC中位线∴EG//BC、FG//AD∴∠EGF是异面直线AD和BC所成的角或者其补角在△EFG中，EG=BC=EF=在△EFG中由余弦定理知：∴∠EGF=1200∴异面直线AD和BC所成的角为600（2）解：（1）.由余弦定理：整理得：∴∴△ABC为直角三角形12．由则由则又∵∴∴由得，由正弦定理由∴∴B=60019．解：∴中点坐标为M（－1，0）点M到直线的距离设与的直线方程为∴（舍）或∴设与垂直两线分别为，则（－1，0）到这两条直线距离相等且为，设方程为∴∴或9∴20．解：令当时当时∴综上（3）①∴3②由①—②得∴∴∴