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江苏省高三数学复习每天30分钟限时训练170 苏教版VIP免费

江苏省高三数学复习每天30分钟限时训练170 苏教版_第1页
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高三数学复习限时训练(170)1、二次函数y=ax2+bx+c(x∈R)的部分对应值如下表,则不等式ax2+bx+c>0的解集是________.x-3-2-101234y60-4-6-6-4062、已知关于x的不等式ax+b<0的解集是(1,+∞),则关于x的不等式>0的解集是________.3、若变量x,y满足约束条件则z=x+2y的最小值为________.4、已知x,y∈R+,且x+4y=1,则x·y的最大值为________.5、若x>0,y>0且+=1,则x+y的最小值是________.6、当x∈(1,2)时,不等式x2+mx+4<0恒成立,则实数m的取值范围是________.7、已知变量x,y满足约束条件则的取值范围是_______.8、函数f(x)=loga(x-3a)(a>0且a≠1),当点P(x,y)是函数y=f(x)图象上的点时,Q(x-2a,-y)是函数y=g(x)图象上的点.(1)写出函数y=g(x)的解析式;(2)当x∈[a+2,a+3]时,恒有|f(x)-g(x)|≤1,试确定a的取值范围.(本练习题选自苏州市2012届高三数学第二轮复习材料不等式专项训练)高三数学复习限时训练(170)参考答案1、(-∞,-2)∪(3,+∞)2、(-1,2)解析:由已知得a<0,b=-a,>0即为>0,得<0,得-1<x<2.3、-6解析:作出可行域,求出凸点坐标分别为(3,-3),(4,-5),(5,-1),(6,-3),则最优解为(4,-5);或让直线t=x+2y平行移动,当直线过点(4,-5)时,目标函数取最小值.4、解析:∵x,y∈R+,∴1=x+4y≥2,∴xy≤,当且仅当x=4y,即x=,y=时取等号.5、9解析:∵x>0,y>0,+=1,∴x+y=(x+y)=5++≥5+2=9,当且仅当=,即x=3,y=6时取等号.6、m≤-5解析:x2+mx+4<0,x∈(1,2)可得m<-,而函数y=-在(1,2)上单调增,∴m≤-5.7、解析:变量x,y满足约束条件构成的区域是以(1,3),(1,6),三点为顶点的三角形区域(含边界),表示区域内的点与原点连线的斜率,∴∈8、解:(1)设P(x0,y0)是y=f(x)图象上的点,Q(x,y)是y=g(x)图象上的点,则∴又y0=loga(x0-3a),∴,用心爱心专心1∴y=loga(x>a),即y=g(x)=loga(x>a).(2)∵∴x>3a,∵f(x)与g(x)在x∈[a+2,a+3]上有意义,∴3a<a+2,0<a<1,∵|f(x)-g(x)|≤1恒成立,∴|loga(x-3a)(x-a)|≤1恒成立.∴a≤(x-2a)2-a2≤.对x∈[a+2,a+3]时恒成立,令h(x)=(x-2a)2-a2,其对称轴x=2a,2a<2,而2<a+2,∴当x∈[a+2,a+3]时,h(x)min=h(a+2),h(x)max=h(a+3).∴0<a≤.用心爱心专心2

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