山东省滕州市善国路2017届高三数学4月阶段性自测题一、选择题1．设全集，集合则集合=（）A.B.C.D.2．已知，，，则是的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3．若复数满足,其中为虚数单位,则=()A.B.C.D.4．执行如图所示的程序框图，输出的值等于（）A.B.C.D.5．三棱锥及其正视图和侧视图如右图所示，且顶点均在球的表面上，则球的表面积为（）A.B.C.D.6．已知是函数的导函数，且对任意的实数都有是自然对数的底数），，若不等式的解集中恰有两个整数，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.7．若的内角所对的边分别是，已知，且，则等于（）A.B.C.D.48．已知双曲线的两条渐近线与抛物线的准线分别交于两点，为坐标原点.若双曲线的离心率为2，的面积为，则（）A.1B.C.2D.39．设向量，，，若（），则的值为（）A.B.C.D.10．的展开式中，的系数为（）A.240B.241C.-239D.－240二、填空题11．已知函数在点处的切线为，则直线、曲线以及直线所围成的区域的面积为__________．12．在中，分别为角的对边，，若，则__________．13．已知等差数列的公差为，且，，成等比数列，则__________；数列的前项和__________.14．已知函数，若，则的值为_________．15．已知点分别是双曲线的左、右焦点，为坐标原点，点在双曲线的右支上，且满足，则双曲线的焦点的取值范围为__________．三、解答题16．已知函数（）（1）讨论的单调性；（2）设，若有两个极值点，且不等式恒成立，求实数的取值范围.17．已知向量，向量，函数.（1）求的单调减区间；（2）将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移个单位长度，得到的图象，求函数的解析式及其图象的对称中心.18．已知数列满足.（1）求数列的通项公式；（2）设以为公比的等比数列满足），求数列的前项和.19．如图，四棱锥中，平面平面，底面为梯形，，且与均为正三角形，为的重心.（1）求证：平面；（2）求平面与平面所成锐二面角的正切值.20．选修4-5：不等式选讲设函数（1）证明：；（2）若，求的取值范围.21．如图，已知椭圆经过不同的三点在第三象限），线段的中点在直线上．（Ⅰ）求椭圆的方程及点的坐标；（Ⅱ）设点是椭圆上的动点（异于点且直线分别交直线于两点，问是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由．参考答案1．D2．B3．B4．A5．A6．C7．C8．C9．C10．C11．12．13．214．2；15．16．（1）略（2）17．（1）单调减区间为，．（2）对称中心为，.18．（1）（2）19．（1）略（2）20．（1）略（2）的取值范围为.21．（1）；（2）．
