四川省成都市高三数学下学期3月月考试题 理-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

成都外国语学校2018届高三3月月考数学（理工类）本试卷满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1．答题前，考试务必先认真核对条形码上的姓名，准考证号和座位号，无误后将本人姓名、准考证号和座位号填写在相应位置；2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；3．答题时，必须使用黑色签字笔，将答案规范、整洁地书写在答题卡规定的位置上；4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效；5．考试结束后将答题卡交回，不得折叠、损毁答题卡。第Ⅰ卷一.选择题：共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.1.为虚数单位，则的虚部是（）A.B.C.D.22.抛物线的焦点到准线的距离为()A.B.C.2D.83.数列中“对任意且都成立”是“是等比数列”的()A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4．如图1所示的程序框图，若输出的S=41，则判断框内应填入的条件是（）A．k＞3？B．k＞4？C．k＞5？D．k＞6？5.设函数的图象为，下面结论中正确的是（）图1A．函数的最小正周期是B．函数在区间上是增函数C．图象可由函数的图象向右平移个单位得到D．图象关于点对称6.已知为三条不同直线,为三个不同平面,则下列判断正确的是（）A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则7.已知为区域内的任意一点，当该区域的面积为2时，的最大值是()A.5B.0C.2D.8.五个人站成一排照相，其中甲与乙不相邻，且甲与丙也不相邻的不同站法有（）A.60种B.48种C.36种D.24种9.若函数f(x)的部分图像如图2所示，则函数f(x)的解析式是()A．f(x)＝x＋sinxB．f(x)＝C．f(x)＝xcosxD．f(x)＝x·(x－)·(x－)10.直线与圆的四个交点把圆分成的四条弧长相等，则（）A.或B.或C．D．11．设O是的三边中垂线的交点,分别为角对应的边,已知,则的范围是()图2A.B.C.D.12.已知函数的导数为，不是常数函数，且对恒成立，则下列不等式一定成立的是()A.B.C.D.第II卷二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图3，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为_________14.若展开式的各项系数绝对值之和为，则展开式中项的系数为______.15.过双曲线－＝1(a>0，b>0)的右顶点A作斜率为－1的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为B，C.若AB＝BC，则双曲线的离心率是_________16.洛萨·科拉茨是德国数学家，他在1937年提出了一个著名的猜想：任给一个正整数，如果是偶数，就将它减半（即）；如果是奇数，则将它乘3加1（即），不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到1，如初始正整数为6，按照上述变换规则，我们得到一个数列：6,3,10,5,16,8,4,2,1.对科拉茨猜想，目前谁也不能证明，更不能否定，如果对正整数按照上述规则实施变换（注：1可以多次出现）后的数列第八项为1，则的所有可能取值的集合为_____________三．解答题：本大题共6小题，共70分.17.（本小题满分12分）已知的面积为，且.(1)求的值；(2)若，，求的面积.18.（本小题满分12分）某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽出20名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段[40,50)，[50,60)，...，[90,100]后得到如图所示的部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：图3（1）求分数在[70,80)内的频率，并补全这个频率分布直方图，统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的平均分；（2）若从20名学生中随机抽取2人，抽到的学生成绩在[40,60)记0分，在[60,80)记1分，在[80,100]记2分，用表示抽取结束后的总记分，求的分布列和数学期望．19.（本小题满分12分）如图,四棱锥中,,,为的中点,.(1)求的长；(2)求二面角的正弦值.20.（本小题满分12分）.已知椭圆E:的焦点在轴上，A是E的左顶点，斜率为k(k>0)的直线交E于A,M两点，点N在E上，MA⊥NA.（I）当t=4，时，求△AMN的面积；（II）当时，求k的取值范围.21.（本小题满分12分）设函数(是自然对数的底数)（1）若函数的图象在点处的切线方程为，求实数的值；（2）当时，若存在，使成立，求实数...