2016-2017学年高一年级下学期3月考试数学试卷(1-14班)考生注意：1.考试时间120分钟，总分150分。2.所有试题必须在答题卡上作答，否则无效。3.交卷时只交答题卡，请认真填写相关信息。第I卷（选择题共60分）一、选择题(本大题共12小题，共60分)1.已知集合M={x|x≥-1}，N={x|-2＜x＜2}，则M∩N=（）A.（-∞，-1]B.[-1，2）C.（-1，2]D.（2，+∞）2.已知a=log23，b=，c=，则（）A.c＞b＞aB.c＞a＞bC.a＞b＞cD.a＞c＞b3.已知函数f（x）=-log2x，在下列区间中，包含f（x）零点的区间是（）A.（0，1）B.（1，2）C.（2，4）D.（4，+∞）4.某几何体的三视图如图所示，它的体积为（）A.72πB.48πC.30πD.24π5.阅读如图所示的程序框图，输出的结果为A.20B.3C.5D.156.三条直线l1：ax+2y+6=0，l2：x+y-4=0，l3：2x-y+1=0相交于同一点，则a=（）A.-12B.-10C.10D.127.原点到直线y=-x+的距离为（）A.1B.C.2D.8.圆心在y轴上，半径为1，且过点（1，2）的圆的方程为（）A.x2+（y-2）2=1B.x2+（y+2）2=1C.（x-1）2+（y-3）2=1D.x2+（y-3）2=19.过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是（）A.x-2y-1=0B.x-2y+1=0C.2x+y-2=0D.x+2y-1=010.经过圆C：（x+1）2+（y-2）2=4的圆心且倾斜角为45°的直线方程为（）A.x-y+3=0B.x-y-3=0C.x+y-1=0D.x+y+3=011.已知直线l:3x+4y-25=0，则圆x2+y2=1上的点到直线l的最大距距离是（）A.1B.4C.5D.612.直线x+y+a=0与半圆y=有两个不同的交点，则a的取值范围是（）A.[1，）B.[1，]C.[-，1]D.（-，-1]第II卷（非选择题共90分）二、填空题(本大题共4小题，共20分)13.已知幂函数y=f（x）的图象过点（2，），则f（9）=______．14.直线l过点A（1，-1），B（3，m），且斜率为2，则实数m的值为______．15.点A（-1，2）关于直线x+y-3=0的对称点B的坐标是______．16.若直线x-y-2=0被圆（x-a）2+y2=4所截得的弦长为，则实数a=______．三、解答题(本大题共6小题，共70分)17.已知△ABC的三个顶点是A（3，0），B（4，5），C（0，7）（1）求BC边上的高所在的直线方程（请用直线的一般方程表示解题结果）（2）求BC边上的中线所在的直线方程（请用直线的一般方程表示解题结果）18.根据下列条件求圆的方程：（1）求经过点A（5，2），B（3，2），圆心在直线2x-y-3=0上的圆的方程；（2）求以O（0，0），A（2，0），B（0，4）为顶点的三角形OAB外接圆的方程．19.已知圆C的方程为（x-1）2+（y-2）2=4．（Ⅰ）求过点M（3，1）的圆C的切线方程；（Ⅱ）判断直线ax-y+3=0与圆C的位置关系．20.某校高一年级举行了一次数学竞赛，为了了解本次竞赛学生的成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本（样本容量为n）进行统计，按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在[50，60），[90，100]的数据）．（1）求样本容量n和频率分布直方图中的x，y的值；（2）估计本次竞赛学生成绩的中位数和平均分；（3）在选取的样本中，从竞赛成绩在80分以上（含80分）的学生中随机抽取2名学生，求所抽取的2名学生中至少有一人得分在[90，100]内的概率．21.随着我国经济的发展，居民的储蓄存款逐年增长．设某地区城乡居民人民币储蓄存款（年底余额）如下表：年份20102011201220132014时间代号t12345储蓄存款y（千亿元）567810（Ⅰ）求y关于t的回归方程=t+．（Ⅱ）用所求回归方程预测该地区2015年（t=6）的人民币储蓄存款．附：回归方程=t+中．22．（本题满分10分）已知线段的端点的坐标为，端点在圆:上运动。（1）求线段的中点的轨迹方程；（2）过点的直线与圆有两个交点，弦的长为，求直线的方程。答案和解析【答案】1.B2.D3.C4.C5.A6.A7.B8.A9.A10.A11.D12.D13.314.315.（1，4）16.0或417.解：（1） 直线BC的斜率为=-，∴BC边上的高所在直线的斜率为2．又 直线过点A（3，0），∴所求直线的方程为y-0=2（x-3），即2x-y-6=0，（2）BC边上的中点坐标为（2，6），又 直线过点A（3，0），∴所求直线的方程为=即6x+y-18=0，18.解： A（5，2），B（3，2），∴直线AB的斜率为=0，∴直线AB垂直...
