2016—2017学年高中毕业班阶段性测试（四）数学（理科）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.设全集，集合，则图中的阴影部分表示的集合为A.B.C.D.2.已知是虚数单位，复数满足，则的虚部为A.B.C.D.3.若，则A.B.C.D.4.在区间上任选两个数和，则的概率为A.B.C.D.5.将函数图象上的点向右平移个单位长度得到点，若位于函数的图象上，则A.，的最小值为B.，的最小值为C.，的最小值为D.，的最小值为6.执行如图所示的程序框图，若输入，则输出A.B.C.D.7.在的展开式中，所有项的二项式系数和为4096，则其常数项为A.B.C.D.8.已知M是抛物线上一点，F是抛物线C的焦点，若是抛物线的准线与轴的交点，则A.B.C.D.9.函数（其中）的图象不可能是10.已知P是矩形ABCD所在平面内一点，AB=4，AD=3，,则A.0B.-5或0C.5D.-511.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A.2B.1C.D.12.已知函数，则方程的根的个数为A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.双曲线的一条渐近线与直线平行，则此双曲线的离心率为.14.若实数满足，则的取值范围为.15.《孙子算经》是我国古代内容极其丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有圆窖，周五张四尺，深一丈八尺.问受栗几何？”其意思为：“有圆柱形容器，底面周长为五丈四尺，高一丈八尺，求此容器能装多少斛米.”则该圆柱形容器能装米斛.（古制1丈=10尺，1斛=1.62立方尺，圆周率）16.在中，内角的对边分别为，且，的外接圆半径为，若边上一点满足，且，则的面积为.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17.（本题满分12分）已知数列的前项和为，且满足，（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和.18.（本题满分12分）某市为了制定合理的节电方案，供电局对居民用电情况进行了调查，通过抽样，获得了某年200户居民每户的约均用电量（单位：度），将数据按照分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图.（1）求直方图中m的值并估计居民月均用电量的中位数；（2）从样本中月均用电量不低于700度的用户中随机抽取4户，用表示月均用电量不低于800度的用户数，求随机变量的分布列和数学期望.19.（本题满分12分）如图，在三棱柱中，,侧面是边长为2的正方形，点分别是线段上的点，且（1）证明：平面平面；（2）若，求直线与平面所成角的正弦值.20.（本题满分12分）已知圆过椭圆的短轴端点，分别是圆与椭圆上任意两点，且线段长度的最大值为3.（1）求椭圆C的方程；（2）过点作圆的一条切线交椭圆于两点，求的面积的最大值.21.（本题满分12分）已知函数在点处的切线方程为（1）求的值，并讨论在上的增减性；（2）若，且，求证：.参考公式请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果两题都做，则按照所做的第一题给分；作答时，请用2B铅笔将答题卡上相应的题号涂黑。22.（本题满分10分）选修4-4：参数方程与极坐标系在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，圆的极坐标方程为（1）判断直线与圆的交点个数；（2）若圆与直线交于两点，求线段的长度.23.（本题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数（1）若，求不等式的解集；（2）若方程有三个实数根，求实数的取值范围.
