浙江省杭州市五校联盟高考数学一诊试卷 文（含解析）-人教版高三全册数学试题VIP免费

2016年浙江省杭州市五校联盟高考数学一诊试卷（文科）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列命题中，真命题是（）A．存在x＜0，使得2x＞1B．对任意x∈R，x2﹣x+l＞0C．“x＞l”是“x＞2”的充分不必要条件D．“P或q是假命题”是“非p为真命题”的必要而不充分条件2．定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+1）=f（﹣x），当x∈（0，1）时，f（x）=，则f（x）在区间（1，）内是（）A．增函数且f（x）＞0B．增函数且f（x）＜0C．减函数且f（x）＞0D．减函数且f（x）＜03．若函数f（x）=x2+ex﹣（x＜0）与g（x）=x2+ln（x+a）图象上存在关于y轴对称的点，则a的取值范围是（）A．（﹣）B．（）C．（）D．（）4．在同一个坐标系中画出函数y=ax，y=sinax的部分图象，其中a＞0且a≠1，则下列所给图象中可能正确的是（）A．B．C．D．5．已知倾斜角为θ的直线，与直线x﹣3y+l=0垂直，则=（）A．B．一C．D．一6．已知三个向量，，共线，其中a、b、c、A、B、C分别是△ABC的三条边及相对三个角，则△ABC的形状是（）A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形7．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．8．下列三图中的多边形均为正多边形，M，N是所在边的中点，双曲线均以图中的F1，F2为焦点，设图示①②③中的双曲线的离心率分别为e1，e2，e3、则e1，e2，e3的大小关系为（）A．e1＞e2＞e3B．e1＜e2＜e3C．e2=e3＜e1D．e1=e3＞e2二、填空题：（本大题共7小题，前4小题每题6分，后3小题每题4分，共36分）．9．设平面点集A={（x，y）|（x﹣1）2+（y﹣1）2≤1}，B={（x，y）|（x+1）2+（y+1）2≤1}，C={（x，y）|y﹣≥0}，则（A∪B）∩C所表示的平面图形的面积是．10．已知函数f（x）=，则f（6）=．11．已知等差数列{an}中，满足S3=S10，且a1＞0，Sn是其前n项和，若Sn取得最大值，则n=．12．下列四种说法①在△ABC中，若∠A＞∠B，则sinA＞sinB；②等差数列{an}中，a1，a3，a4成等比数列，则公比为；③已知a＞0，b＞0，a+b=1，则的最小值为5+2；④在△ABC中，已知，则∠A=60°．正确的序号有．13．实数x、y满足，则z=x2+y2+2x﹣2y的最小值为．14．一个四棱锥的三视图如图所示，其左视图是等边三角形，该四棱锥的体积V=．15．已知椭圆的半焦距为C，（C＞0），左焦点为F，右顶点为A，抛物线y2=（a+c）x与椭圆交于B，C两点，若四边形ABFC是菱形，则椭圆的离心率是．三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足bcosA=（2c+a）cos（π﹣B）（1）求角B的大小；（2）若b=4，△ABC的面积为，求a+c的值．17．如图，边长为的正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，其中AB∥CD，AB⊥BC，DC=BC=AB=1，点M在线段EC上．（Ⅰ）证明：平面BDM⊥平面ADEF；（Ⅱ）判断点M的位置，使得三棱锥B﹣CDM的体积为．18．已知值域为[﹣1，+∞）的二次函数满足f（﹣1+x）=f（﹣1﹣x），且方程f（x）=0的两个实根x1，x2满足|x1﹣x2|=2．（1）求f（x）的表达式；（2）函数g（x）=f（x）﹣kx在区间[﹣1，2]内的最大值为f（2），最小值为f（﹣1），求实数k的取值范围．19．已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足2Sn+an=1；递增的等差数列{bn}满足b1=1，b3=b﹣4．（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；（2）若cn是an，bn的等比中项，求数列{c}的前n项和Tn；（3）若c≤t2+2t﹣2对一切正整数n恒成立，求实数t的取值范围．20．已知两点F1（﹣1，0）及F2（1，0），点P在以F1、F2为焦点的椭圆C上，且|PF1|、|F1F2|、|PF2|构成等差数列．（1）求椭圆C的方程；（2）如图，动直线l：y=kx+m与椭圆C有且仅有一个公共点，点M，N是直线l上的两点，且F1M⊥l，F2N⊥l．求四边形F1MNF2面积S的最大值．2016年浙江省杭州市五校联盟高考数学一诊试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列命题中，真命题是（）A．存在x＜0，使得2x＞1B．对任意x∈R，x2...