2016—2017学年第二学期第三次调研考试高一数学试题一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）1.1.的值为()A．B．C．D．2．已知向量a＝(4,2)，b＝(x,3)，且a∥b，则x的值是()A．－6B．6C．9D．123.某大学中文系一、二、三、四年级的学生比为5∶4∶3∶1，要用分层抽样的方法从该系所有本科生中抽取一个容量为260的样本，则应抽二年级的学生()A.100人B.60人C.80人D.20人4.已知扇形的周长是6cm,面积是2cm2,则扇形的圆心角的弧度数是()A.1B.4C.1或4D.2或45.已知|a|=1,|b|=2,向量a与b的夹角为60°,则|a+b|=()A.B.C.1D.26.阅读程序框图,运行相应程序,则输出i的值为()A.3B.4C.5D.67.要得到函数的图象,只需将函数的图象()A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位8.若,则()A.B.C.D.9.圆的圆心坐标与半径是（）A.B.C.D.10.为了得到函数的图象,只需将函数的图象()A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位11.在△ABC中，若，则下面等式一定成立的是()A.B.C.D.12.已知,,是三个单位向量,且2=0,如图所示,△ABC的顶点B,C分别在y轴的非负半轴和x轴的非负半轴上移动,O是坐标原点,则||的最大值为()A.B.C.3D.2二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.设tanα=3,则=.14.已知|a|=2,|b|=2,a与b的夹角为45°,且λb-a与a垂直,则实数λ=.15.用辗转相除法求294和84的最大公约数时，需要做除法的次数是__________.16.数据平均数为6，标准差为2，则数据，，…，的方差为___________.三、解答题（本题共6小题，共70分）17.（本小题满分10分）已知平面向量=(1，x)，=(2x+3,﹣x)(x∈R).(1)若∥，求|﹣|;(2)若与夹角为锐角，求x的取值范围.18.（本小题满分12分）已知函数f(x)=Asin(A>0,ω>0)图象的一部分如图所示.(1)求函数f(x)的解析式;(2)设α,β∈,f(3α+π)=,f=,求sin(α-β)的值.19.（本小题满分12分）某校高一某班的一次数学测试成绩(满分为100分)的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如图，据此解答如下问题；(1)求分数在[50，60)的频率及全班的人数；(2)求分数在[80，90)之间的频数，并计算频率分布直方图中[80，90)间的矩形的高；(3)根据频率分布直方图，估计该班数学成绩的平均数.20.（本小题满分12分）已知圆.(1)判断圆与圆的位置关系,并说明理由;(2)若过点的直线与圆相切,求直线的方程.21.（本小题满分12分）已知函数.(1)求的最小正周期及对称中心;(2)若,求的最大值和最小值.22.（本小题满分12分）已知向量=(λcosα,λsinα),λ≠0,=(-sinβ,cosβ),其中O为坐标原点.(1)若α-β=且λ=1,求向量与的夹角;(2)若||≥2||对任意实数α,β都成立,求实数λ的取值范围.高一数学参考答案1.【答案】B2.【答案】B【解析】本题考查平面向量的数量积和模由题意得,a·b=|a|·|b|cos60°=1×2×=1,所以|a+b|2=a2+b2+2a·b=1+4+2=7,所以|a+b|=.故选B.3.【答案】C【解析】主要考查分层抽样的方法.因为要用分层抽样的方法从该系所有本科生中抽取一个容量为260的样本，一、二、三、四年级的学生比为5∶4∶3∶1，所以二年级要抽取的学生是故选C.4.【答案】C【解析】设该扇形的弧长为l,半径为r,则由题意可得,解得r=1,l=4或r=2,l=2,故由α=,可得α=4或α=1.故选C.5.【答案】B【解析】本题考查平面向量的数量积和模由题意得,a·b=|a|·|b|cos60°=1×2×=1,所以|a+b|2=a2+b2+2a·b=1+4+2=7,所以|a+b|=.故选B.6.【答案】B【解析】本题考查流程图i=1,a=1×1+1=2,判断a≤50,循环;i=2,a=2×2+1=5,判断a≤50,循环;i=3,a=3×5+1=16,判断a≤50,循环;i=4,a=4×16+1=65,判断a>50,停止循环,输出i=4.故选B.7.【答案】D【解析】本题考查二倍角公式、三角函数的图象.依题意,==,===,所以要得到函数的图象,只需将函数的图象向右平移个单位,故选D.8.【答案】A【解析】本题考查降幂公式和诱导公式的应用.===9.【答案】D10.【答案】D【解析】本题考查三角函数的图象.由,为了得到函数=的图象,只需将函数的图象向右平移个单位,故选D.11.【答案】C【解析】本题考查二倍角公式,和角公式.=,即,即,即=,所以,即.选C.12.【答案】D【解析】本题考查向量的线性运算...
