四川省广安市邻水二中2014-2015学年高一下学期4月月考数学试卷（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．cos15°的值为（）A．B．C．D．2．在△ABC中，∠B为钝角，则有（）A．sinA＞cosBB．sinA＜cosBC．sinA=cosBD．sinA，cosB大小不确定3．函数y=cos2πx的最小正周期是（）A．πB．2πC．1D．24．以下函数在区间（0，）上是减函数的是（）A．y=﹣cosxB．y=﹣sinxC．y=tanxD．5．在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，则下列各式错误的是（）A．若sinA+cosA＜1，则△ABC为钝角三角形B．若a2+b2＜c2，则△ABC为钝角三角形C．若•＜0，则△ABC为钝角三角形D．若A、B为锐角且cosA＞sinB，则△ABC为钝角三角形6．在锐角△ABC中，设x=sinA•sinB，y=cosA•cosB．则x，y的大小关系为（）A．x≤yB．x＞yC．x＜yD．x≥y7．已知tanα、tanβ是方程x2+x﹣2=0的两个根，且﹣＜α＜，﹣＜β＜，则α+β的值是（）A．﹣B．﹣C．或﹣D．﹣或8．已知﹣＜α＜﹣π，则的值为（）A．﹣sinB．cosC．sinD．﹣cos9．△ABC中，若A=60°，a=，则等于（）A．2B．C．D．10．在△ABC中，若==，则△ABC是（）A．直角三角形B．等边三角形C．钝角三角形D．等腰直角三角形二、填空题（本大题共5小题，每题5分，共25分，请把答案填在答题卡上的相应横线上）．11．在数列{an}中，若a1=1，an+1=an+2（n≥1），则该数列的通项an=．12．化简（tan10°﹣）•=．13．已知α，β均为锐角，cosα=，cos（α+β）=﹣，则cosβ=．14．设{an}是公差为正数的等差数列，若a1+a2+a3=15，a1a2a3=80，则a11+a12+a13=．15．设f（n）=+++…+（n∈N），那么f（n+1）﹣f（n）等于．三、解答题（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）．16．设数列{an}的前n项和为Sn，点（n，）（n∈N*）均在函数y=3x﹣2的图象上，求数列{an}的通项公式．17．如图所示，我艇在A处发现一走私船在方位角45°且距离为12海里的B处正以每小时10海里的速度向方位角105°的方向逃窜，我艇立即以14海里/小时的速度追击，求我艇追上走私船所需要的最短时间．18．一个等差数列前4项的和是24，前5项的和与前2项的和的差是27，求这个等差数列的通项公式．19．设函数f（x）=sin（2x+φ）（﹣π＜φ＜0），y=f（x）图象的一条对称轴是直线．（Ⅰ）求φ；（Ⅱ）求函数y=f（x）的单调增区间．20．已知向量=（cosα，sinα），=（cosβ，sinβ），|﹣|=．（1）求cos（α﹣β）的值；（2）若﹣＜β＜0＜α＜，且sinβ=﹣，求sinα的值．21．在△ABC中，内角A，B，C的对边三边分别为a，b，c，已知f（A）=4sinAsin2（+）+cos2A，若满足|f（A）﹣m|＜2对任意三角形都成立，求实数m的取值范围．四川省广安市邻水二中2014-2015学年高一下学期4月月考数学试卷（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．cos15°的值为（）A．B．C．D．考点：两角和与差的余弦函数．专题：不等式的解法及应用．分析：由条件利用两角差的余弦公式求得cos15°的值．解答：解：cos15°=cos（45°﹣30°）=cos45°cos30°+sin45°sin30°=﹣=，故选：A．点评：本题主要考查两角差的余弦公式的应用，属于基础题．2．在△ABC中，∠B为钝角，则有（）A．sinA＞cosBB．sinA＜cosBC．sinA=cosBD．sinA，cosB大小不确定考点：三角函数值的符号；正弦定理．专题：三角函数的求值．分析：根据三角函数值的符号值进行判断即可．解答：解：在△ABC中，∠B为钝角，则cosB＜0，sinA＞0，则恒有sinA＞cosB，故选：A点评：本题主要考查三角函数取值符号和角的关系，比较基础．3．函数y=cos2πx的最小正周期是（）A．πB．2πC．1D．2考点：三角函数的周期性及其求法．专题：三角函数的图像与性质．分析：利用倍角公式可得y=，根据三角函数的周期性及其求法即可得解．解答：解： y=cos2πx=，∴最小正周期T==1．故选：C．点评：本题主要考查了倍角公式，三角函数的周期性及其求法的应用，属于基础题．4．以下函数在区间（0，）上是减函数的是（...
