【数学导航】2016届高考数学大一轮复习第十章统计、统计案例与算法初步同步练习文第一节随机抽样1．理解随机抽样的必要性和重要性．2．会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本，了解分层抽样和系统抽样方法．三种抽样方法类别共同点各自特点相互联系适用范围简单随机抽样抽样过程中每个个体被抽取的概率相等，均属于不放回抽样从总体中逐个抽取总体中的个体数较少系统抽样将总体均分成几部分，按事先确定的规则在各部分中抽取在起始部分抽样时采用简单随机抽样总体中的个体数较多分层抽样将总体分成几层，分层进行抽样各层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样总体由差异明显的几部分组成两种抽样的步骤(1)系统抽样的步骤①先将总体的N个个体编号；②确定分段间隔k(k∈N*)，对编号进行分段．当(n是样本容量)是整数时，取k＝；③在第1段用简单随机抽样确定第1个个体编号l(l≤k)；④按照一定的规则抽取样本．通常是将l加上间隔k得到第2个个体编号(l＋k)，再加上k得到第3个个体编号(l＋2k)，依次进行下去，直到获取整个样本．(2)分层抽样的步骤①分层：按某种特征将总体分成若干部分；②按比例确定每层抽取个体的个数；③各层分别按简单随机抽样或系统抽样的方法抽取个体；④综合每层抽样，组成样本．1．判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)分层抽样就是按比例抽样．()(2)简单随机抽样是一种不放回抽样．()(3)简单随机抽样每个个体被抽到的机会不一样，与先后有关．()(4)系统抽样在起始部分抽样时采用简单随机抽样．()(5)分层抽样中，每个个体被抽到的可能性与层数及分层有关．()答案：(1)√(2)√(3)×(4)√(5)×12．(2013·江西卷)总体由编号为01,02，…，19,20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为()7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A．08B．07C．02D．01解析：由随机数表法的随机抽样的过程可知选出的5个个体是08,02,14,07,01，所以第5个个体的编号是01.答案：D3．(2014·广东卷)为了解1000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则分段的间隔为()A．50B．40C．25D．20解析：由＝25，可得分段的间隔为25.故选C．答案：C4．(2014·湖北卷)甲、乙两套设备生产的同类型产品共4800件，采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为80的样本进行质量检测．若样本中有50件产品由甲设备生产，则乙设备生产的产品总数为________件．解析：设乙设备生产的产品总数为x件，则甲设备生产的产品总数为(4800－x)件．由分层抽样特点，结合题意可得＝，解得x＝1800.答案：18005．为了解1200名学生对学校某项教改实验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采取系统抽样，则分段的间隔k为________．解析：在系统抽样中，确定分段间隔k，对编号进行分段，k＝(N为总体的容量，n为样本的容量)，∴k＝＝＝40.答案：40简单随机抽样1．利用简单随机抽样，从n个个体中抽取一个容量为10的样本．若第二次抽取时，余下的每个个体被抽到的概率为，则在整个抽样过程中，每个个体被抽到的概率为()A．B．C．D．解析：由题意知＝，∴n＝28.∴P＝＝.答案：B2．下列抽取样本的方式是简单随机抽样的有________个．①从无限多个个体中抽取50个个体作为样本；②箱子里有100支铅笔，今从中选取10支进行检验．在抽样操作时，从中任意拿出一支检测后再放回箱子里；③从50个个体中一次性抽取5个个体作为样本．2解析：①不满足样本的总体数较少的特点；②不满足不放回抽取的特点；③不满足逐个抽取的特点．答案：0解决简单随机抽样应注意的问题(1)一个抽样试验能否用抽签法，关键看两点：一是抽签是否方便；二是号签是否易搅匀．一般地，当总体容量和样本容量都较小时可用抽签法．(2)在使用随机数表时，如遇到三位数或四位数时，可从选择的随机数表中的某行某列的数字计起，每三个或四个作为一个单位，自左向右选取，有超过总体号码或出现重复号码的数字舍去．系统抽样1．(2014·湖南卷)对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当...
