广东省08届高三文科数学高考模拟试题（一）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．设全集为R，A=，则（）.A.B.｛x|x＞0｝C.｛x|x｝D.2．已知函数等于（）A．－1B．5C．－8D．33.若抛物线的焦点与椭圆的左焦点重合，则的值为（）.A．B．C．D．4．在边长为1的等边△中，设（）A．B．0C．D．35．某个容器的底部为圆柱，顶部为圆锥，其正视图如右图所示，则这个容器的容积为（）A．B．C．D．6、两游客坐火车旅游，希望座位连在一起，且有一个靠窗，已知火车上的座位的排法如图，则下列座位号码符合要求的是()A.48,49B.62,63C.75,76D.84,857．若奇函数f(x)在（0，+∞）是增函数，又f(-3)=0，则{x|＜0}的解集为（）（A）（-3,0）∪（3,+∞）；（B）（-3,0）∪（0,3）；（C）（-∞,-3）∪（3,+∞）；（D）(-∞,-3)∪（0,3）8．已知直线l的倾斜角为，直线l1经过点垂直，直线l2：等于（）A．－4B．－2C．0D．29.利用计算器，列出自变量和函数值的对应值如下表：12m1m2m窗口12过道345窗口67891011121314151617………20.20.61.01.41.82.22.63.03.4…1.1491.5162.02.6393482.4.5956.0638.010.556…0.040.361.01.963.244.846.769.011.56…那么方程的一个根位于下列区间的（）.A.（0.6，1.0）B.（1.4，1.8）C.（1.8，2.2）D.（2.6，3.0）10．在函数（）的图象上有一点，此函数与x轴、直线x＝－1及x＝t围成图形（如图阴影部分）的面积为S，则S与t的函数关系图可表示为（）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在横线上11．已知复数z的模为1，且复数z的实部为，则复数z的虚部为12．对2×2数表定义平方运算如下：，则＝__________.13、如图所示，这是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是.▲选做题:在下面两道小题中选做一题,两题都选的只计算前一题的得分14．极坐标系内，点关于直线的对称点的极坐标为.15.如图，是半圆的直径，点在半圆上，于点，且，设，则＝.三．解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16．（本小题满分12分）如图某河段的两岸可视为平行，为了测量该河段的宽度，在河段的一岸边213题图n=20SS输出结束开始是否1SSn2nnABDC第10题选取两点A、B，观察对岸的点C,测得，,且米。（1）求；（2）求该河段的宽度。17．（本小题满分12分）已知表中的对数值有且只有两个是错误的．x1.53567891427lgx3a-b+c2a-ba+c1+a-b-c2(a+c)3(1-a-c）2(2a-b)1-a+2b3(2a-b)（1）假设上表中lg3=2a-b与lg5=a+c都是正确的，试判断lg6=1+a-b-c是否正确？给出判断过程；（2）试将两个错误的对数值均指出来并加以改正．（不要求证明）18．（本小题满分14分）一个多面体的直观图和三视图如图所示，其中M、N分别是AB、AC的中点，G是DF上的一动点.（1）求证：（2）当FG=GD时，在AD上确定一点P，使得GP//平面FMC.主视图左视图a俯视图aa3FEGDCNAMB视力4.34.44.54.64.74.84.95.05.15.20.10.3组距频率19.（本小题满分14分）为了研究某高校大学新生学生的视力情况，随机地抽查了该校100名进校学生的视力情况，得到频率分布直方图,如图.已知前4组的频数从左到右依次是等比数列的前四项，后6组的频数从左到右依次是等差数列的前六项．(Ⅰ)求等比数列的通项公式;（Ⅱ)求等差数列的通项公式；(Ⅲ)若规定视力低于5.0的学生属于近视学生,试估计该校新生的近视率的大小.20．(本题14分)如图，直线y＝kx＋b与椭圆交于A、B两点，记△AOB的面积为S．(I)求在k＝0，0＜b＜1的条件下，S的最大值；（Ⅱ)当｜AB｜＝2，S＝1时，求直线AB的方程．．21．（本小题满分14分）已知函数(1)若函数(2)4yxOAB
