宝安中学、翠园中学、外国语学校2006-2007学年第一学期高三联考数学（文科）本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．全卷满分为150分，考试时间为120分钟。第I卷共50分，为选择题题型；第Ⅱ卷共100分，为填空题和解答题两题型．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．第I卷注意事项：1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡和试卷的相应处．本卷共10道题，共50分。2．选择题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，不能答在试题卷上．解答题必须答在试题卷上相应位置。一.、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的。）（1）化简A.1+2iB.1-2iC.2+iD.2-i（2）若2–m与|m|–3异号，则m的取值范围是（）A.m>3B.–33（3）一组数据8,12，x，11，9的平均数是10，则这样数据的方差是（）A．2B．C．2D．（4）已知直线a、b和平面M，则ab//的一个必要不充分条件是（）A.aMbM////，B.aMbM，C.aMbM//，D.ab、与平面M成等角（5）．下列四个个命题，其中正确的命题是（）A函数y=cotx在其定义域内是减函数B.函数y=|sin(2x+)|的最小正周期是C.函数y=cosx在每个区间[]（）上是增函数D.函数y=tan(x+)是奇函数（6）已知等比数列的前n项和为，则x的值为A.B.C.D.用心爱心专心116号编辑（7）已知f(x)定义在上是减函数，且f(1-m)b>0)的左、右焦点分别为F1、F2，P为椭圆M上任一点，且的最大值的取值范围是[2c2，3c2]，其中.则椭圆M的离心率e的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）（10）2002年8月在北京召开了国际数学家大会,会标如图示,它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形,若直角三角形中较小的锐角为θ,大正方形面积是1,小正方形面积是,则的值是()A.1B.C.D.第Ⅱ卷注意事项：1．用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中.2．答卷前将密封线内的项目填写清楚.3．本卷100分.二.、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分。将答案填在题中横线上。）（11）圆C：xy1cossin，，（为参数）的普通方程为__________。（12）设P（x，y）是下图中四边形内的点或四边形边界上的点（即x、y满足的约束条件），则zxy2的最大值是__________。用心爱心专心116号编辑-111-1yxO（13）已知要使成立，则实数m的取值范围是。（14）棱长为1cm的小正方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积是三、解答题：（本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）（15）、（本小题满分12分）小明、小华用4张扑克牌（分别是黑桃2、黑桃4，黑桃5、梅花5）玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，小明先抽，小华后抽，抽出的牌不放回，各抽一张。（1）若小明恰好抽到黑桃4；①请绘制出这种情况的树状图②求小华抽出的牌的牌面数字比4大的概率。（2）小明、小华约定：若小明抽到的牌的牌面数字比小华的大，则小明胜，反之，则小明负，你认为这个游戏是否公平，说明你的理由。（16）、（本小题满分12分）在中，已知,(1)求证：；（2）若＝2，求（17）、（本小题满分14分）如图，四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，PB与底面所成的角为45，底面ABCD为直角梯形，∠ABC=∠BAD=90，PA=BC=AD．(Ⅰ)求证：平面PAC⊥平面PCD；用心爱心专心116号编辑(Ⅱ)在棱PD上是否存在一点E，使CE∥平面PAB？若存在，请确定E点的位置；若不存在，请说明理由．（18）、（本小题满分14分）已知函数yfx()的图象过点（－2，－3），且满足fxaxaxa()()()2322，设gxffxFxpgxfx()[()]()()()，4（I）求fx()的表达式；（II）是否存在正实数p，使Fx()在（，f()2）上是增函数，在(())f20，上是减函数？若存在，求出p；若不存在，请说明理由。（19）、（本小题满分...
