湖南省娄底市2014-2015学年高一下学期期中数学试卷一、选择题（每小题4分，每小题只有一个正确选项）1．一个容量为20的样本，已知某组的频率为0.25，则该组的频数为（）A．2B．5C．15D．802．某校高中生共有900人，其中2014-2015学年高一年级有300人，2014-2015学年高二年级有200人，2015届高三年级有400人，现采用分层抽样方法抽取一个容量为45的样本，则2014-2015学年高一、2014-2015学年高二、2015届高三年级抽取的人数分别为（）A．10，15，20B．15，15，15C．20，5，20D．15，10，203．下列给出的赋值语句中正确的是（）A．3=AB．M=﹣MC．B=A=2D．x+y=04．把77化成四进制数的末位数字为（）A．4B．3C．2D．15．从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）A．至少有1个白球；都是白球B．至少有1个白球；至少有1个红球C．恰有1个白球；恰有2个白球D．至少有一个白球；都是红球6．在如图所示的“茎叶图”表示的数据中，众数和中位数分别是（）A．23与26B．31与26C．24与30D．26与307．用秦九韶算法求多项式f（x）=7x7+6x6+5x5+4x4+3x3+2x2+x，当x=3时，v3的值为（）A．27B．86C．262D．7898．假设关于某设备使用年限x（年）和所支出的维修费用y（万元）有如下统计资料：x1245y11.55.58若由资料可知y对x呈线性相关关系，则y与x的线性回归方程=bx+a必过的点是（）A．（2，2）B．（1，2）C．（3，4）D．（4，5）9．阅读如图所示的程序框图，若输入的a，b，c分别为21，32，75，则输出的a，b，c分别是（）1A．75，21，32B．21，32，75C．32，21，75D．75，32，2110．在两个袋内，分别写着装有1，2，3，4，5，6六个数字的6张卡片，今从每个袋中各取一张卡片，则两数之和等于9的概率为（）A．B．C．D．二、填空题（每小题4分）11．假设要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽取样本时，先将800袋牛奶按000，001，…，799进行编号，如果从随机数表第8行第7列的数开始向右读，请你衣次写出最先检测的5袋牛奶的编号（下面摘取了随机数表第7行至第9行）．844217533157245506887704744767217633502583921206766301637859169556671998105071751286735807443952387933211234297864560782524207443815510013429966027954．12．已知{x1，x2，x3，…xn}的平均数为a，方差为b，则3x1+2，3x2+2，…，3xn+2的平均数是．13．如图，在正方形内有一扇形（见阴影部分），扇形对应的圆心是正方形的一顶点，半径为正方形的边长．在这个图形上随机撒一粒黄豆，它落在扇形外正方形内的概率为．214．管理人员从一池塘内捞出30条鱼，做上标记后放回池塘．10天后，又从池塘内捞出50条鱼，其中有标记的有2条．根据以上数据可以估计该池塘内共有条鱼．15．已知样本9，10，11，x，y的平均数是10，标准差是，则xy=．三、解答题16．用辗转相除法求884与1071的最大公约数（写出过程）17．为了参加奥运会，对自行车运动员甲、乙两人在相同的条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度的数据如表所示：甲273830373531乙332938342836请判断：谁参加这项重大比赛更合适，并阐述理由．18．某校从参加2014-2015学年高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段[40，50），[50，60）…[90，100]后画出如图部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：（1）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；（2）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分．19．假设你家订了一份报纸，送报人可能在早上6点﹣8点之间把报纸送到你家，你每天离家去工作的时间在早上7点﹣9点之间，求你离家前不能看到报纸（称事件A）的概率是多少？20．假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元）有如下的统计资料：使用年限x23456维修费用y2.23.85.56.57.0若由资料知y对x呈线性相关关系．（1）请画出上表数据的散点图；3（2）请根据最小二乘法求出线性回归方程=bx+a的回归系数a，b；（3）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？21．甲盒中有一个红色球，两个白色球，这3个球除颜色外完全相同，有放...
