2016年第二次高考模拟考试数学试卷（理科）本试卷分选择题和非选择题两部分，共6页，24小题，满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1．答卷前，考生要务必填写答题卷上的有关项目。2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答案的序号填在答题卡相应的位置上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效。4．考生必须保持答题卷的整洁.考试结束后，将答题卷交回。第一部分选择题（共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．设集合220,11xAxBxyxx，则AB（）A．11xxB．11xxC．11xxD．1,12．“”是“复数2(1)2(1)zaai（aR）为纯虚数”的（）A．充要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件3．已知在R上是减函数，若)8(log21fa,])21[(31fb,)2(21fc.则（）A．abcB．cabC．bcaD．acb4．《九章算术》之后，人们学会了用等差数列知识来解决问题，《张丘建算经》卷上第22题为：“今有女善织，日益功疾（注：从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布），第一天织5尺布，现在一月（按30天计），共织390尺布”，则从第2天起每天比前一天多织（）尺布。A．12B．815C．1631D．16295．若动圆的圆心在抛物线2112yx上，且与直线y＋3＝0相切，则此圆恒过定点()A.(0,2)B．(0，－3)C.(0,3)D．(0,6)6．先后掷两次骰子(骰子的六个面上分别有1,2,3,4,5,6个点)，落在水平桌面后，记正面朝上的1第10题图点数分别为x，y，记事件A为“x，y都为偶数且x≠y”，则A发生的概率P（A）为（）A.41B.C.31D.7．执行如图所示的程序框图，若输出的S值为－4，则条件框内应填写（）A.B.C.D.8．展开式中2x项的系数为（）A．－19B．19C．20D．－209.已知向量，且∥，若均为正数，则的最小值是（）A．24B．8C．D．10．若几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为()A.34B.35C．36D．1711．已知双曲线：22221,(0,0)xyabab的左、右焦点分别为12,FF，焦距为2c,直线3()yxc与双曲线的一个交点M满足12212MFFMFF,则双曲线的离心率为（）A．2B．3C．2D．3112．已知函数()2fxx，()cossingxxxx，当时，方程()()fxgx根的个数是（）A．8B．6C．4D．2第二部分非选择题（共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13．已知函数2sin3πfxωx的部分图象如图所示，则ω＝14．已知点A（1，2），点P（,xy）满足1030330xyxyxy，O为坐标原点，则ZOAOP�的最大值为15.已知△ABC中，∠B=900，AB=,BC=1.若把△ABC绕边AC旋转一周，则所得几何体的体积为.2第7题图第13题图16．已知函数()fx是定义在R上的奇函数，满足3()()2fxfx，(2)3f，若数列的前n项和Sn满足，则56()()fafa＝三、解答题（本大题共8小题，共70分.其中17至21题为必做题，22至24题为选做题.解答过程应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17．（本小题满分12分）已知在ABC中,角CBA,,所对的边分别为cba,,.若3ABC,2,7cb,D为BC的中点.（I）求的值;（II）求AD的值.18．（本小题满分12分)为考察某种药物预防疾病的效果，进行动物试验，所得数据如下列联表：从服药的动物中任取2只，记患病动物只数为；（I）求出列联表中数据x，y，t的值，并求的分布列和期望；（II）根据参考公式，求2k的值（精确到小数后三位）；（Ⅲ）能够有97.5%的把握认为药物有效吗？（参考数据如下）（参考公式：22()()()()()nadbcKabcdacbd）P(K2≥k0)0.150.100.050.0250.0100.005k02.0722.7063.8415.0246.6357.879患病未患病总计没服用药22y60服用药x5060总计32t1203第17题图19、（本小题满分12分)如图1，已知四边形为菱形，且,2AB,E为AB的中点。现将四边形EBCD沿DE折起至EB...
