【优化方案】2016高中数学第一章三角函数章末综合检测新人教A版必修4(时间：100分钟，满分：120分)一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．化简sin600°的值是()A．0.5B．－C.D．－0.5解析：选B.sin600°＝sin(360°＋240°)＝sin240°＝sin(180°＋60°)＝－sin60°＝－.2．已知函数f(x)＝sinx在区间[a，b]上是增函数，且f(a)＝－1，f(b)＝1，则cos的值为()A．0B．C．1D．－1解析：选C.由题知[a，b]⊆(k∈Z)，所以cos＝cos2kπ＝1.3．函数y＝＋＋的值域是()A．{1}B．{1，3}C．{－1}D．{－1，3}解析：选D.当x为第一象限角时，sinx＞0，cosx＞0，tanx＞0，所以y＝＋＋＝3；当x为第二象限角时，sinx＞0，cosx＜0，tanx＜0，所以y＝＋＋＝－1；当x为第三象限角时，sinx＜0，cosx＜0，tanx＞0，所以y＝＋＋＝－1；当x为第四象限角时，sinx＜0，cosx＞0，tanx＜0，所以y＝＋＋＝－1.综上可知，值域为{－1，3}．4．函数y＝cos(2x＋φ)(－π≤φ<π)的图象向右平移个单位后，与函数y＝sin的图象重合，则φ＝()A.πB．πC.D．解析：选A.y＝cos(2x＋φ)的图象向右平移个单位得到y＝cos的图象，整理得y＝cos(2x－π＋φ)．因为其图象与y＝sin的图象重合，所以φ－π＝－＋2kπ，所以φ＝＋π－＋2kπ，即φ＝＋2kπ.又因为－π≤φ<π，所以φ＝.5．要得到函数f(x)＝cos的图像，只需将函数g(x)＝sin的图像()A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度解析：选C.因为函数f(x)＝cos＝sin＝sin，所以将函数g(x)＝sin的图像向左平移个单位长度，即可得到函数y＝sin＝sin的图像．故应选C.6．若两个函数的图像仅经过有限次平移能够重合，则称这两个函数为“同形”函数，给出下列三个函数：f1(x)＝2cos2x，f2(x)＝2cos，f3(x)＝2cos－1，则()A．f1(x)，f2(x)，f3(x)两两为“同形”函数；B．f1(x)，f2(x)，f3(x)两两不为“同形”函数；C．f1(x)，f2(x)为“同形”函数，且它们与f3(x)不为“同形”函数；D．f2(x)，f3(x)为“同形”函数，且它们与f1(x)不为“同形”函数．解析：选D.由题意得f2(x)与f3(x)中，A，ω相同，所以可通过两次平移使其图像重合，即f2(x)与f3(x)为“同形”函数，而f1(x)中ω＝2与f2(x)，f3(x)中的ω＝1不同，需要伸缩变换得到，即它们与f1(x)不为“同形”函数．7．已知奇函数f(x)在[－1，0]上为减函数，又α、β为锐角三角形两内角，则下列结论正确的是()A．f(cosα)>f(cosβ)B．f(sinα)>f(sinβ)C．f(sinα)>f(cosβ)D．f(sinα)
