同步检测训练一、选择题1．(2009·陕西师大附中二模)在圆x2＋y2＝5x内，过点有n条弦的长度成等差数列，最小弦长为数列的首项a1，最长的弦为an，其中公差d∈，那么n的集合是()A．{3,4,5}B．{4,5,6}C．{3,4,5,6}D．{4,5,6,7}答案：D解析：圆x2＋y2＝5x的圆心为，半径，过点有n条弦的长度成等差数列，最小弦长为数列的首项a1，它等于与过的直径垂直的弦的长度，则a1＝2＝4，最长的弦长为an，它的长度为直径，则an＝5，d＝＝，又公差d∈，则≤≤，4≤n≤7，n的集合是{4,5,6,7}，故选D.2．(2009·广东重点中学)圆x2＋y2＋2x－4y＋1＝0关于直线2ax－by＋2＝0(a，b∈R)对称，则ab的取值范围是()A.B.C.D.www.k@s@5@u.com高#考#资#源#网答案：A解析：圆x2＋y2＋2x－4y＋1＝0关于直线2ax－by＋2＝0(a，b∈R)对称，则圆心在直线上，求得a＋b＝1，ab＝a(1－a)＝－a2＋a＝－2＋≤，ab的取值范围是，故选A.3．(2009·广西柳州三模)曲线C：(θ为参数)与直线x＋y＋a＝0有公共点，那么实数a的取值范围是()A．(1,2)B．[0,1＋]C．[1－，1＋]D．[－1，＋1]答案：C解析：曲线C：即x2＋(y＋1)2＝1与直线x＋y＋a＝0有公共点，则圆心到直线的距离≤1，那么实数a的取值范围是[1－，1＋]，故选C.4．(2009·石家庄一模)过圆x2＋y2＝1上一点P作切线与x轴，y轴的正半轴交于A、B两点，则|AB|的最小值为()A．2B．3C.D.答案：A解析：设切线方程为＋＝1(a>0，b>0)，则圆心到切线的距离＝1，＋＝1，|AB|＝＝＝≥2，故选A.5．(2009·西城4月)与直线x－y－4＝0和圆x2＋y2＋2x－2y＝0都相切的半径最小的圆的方程是()A．(x＋1)2＋(y＋1)2＝2B．(x＋1)2＋(y＋1)2＝4C．(x－1)2＋(y＋1)2＝2D．(x－1)2＋(y＋1)＝4答案：C解析：圆x2＋y2＋2x－2y＝0的圆心为(－1,1)，半径为，过圆心(－1,1)与直线x－y－4＝0垂直的直线方程为x＋y＝0，所求圆的圆心在此直线上，排除A、B，圆心(－1,1)到直线x－y－4＝0的距离为＝3，则所求圆的半径为，故选C.6．(2009·安阳)已知直线x＋y＝a与圆x2＋y2＝4交于A、B两点，且|OA＋OB|＝|OA－OB|，其中O为原点，则实数a的值为()A．2B．－2C．2或－2D.或－答案：C解析：由|OA＋OB|＝|OA－OB|得|OA＋OB|2＝|OA－OB|2，OA·OB＝0，OA⊥OB，三角形AOB为等腰直角三角形，圆心到直线的距离为，＝，a＝±2，故选C.7．(2009·河南实验中学3月)若直线l：ax＋by＝1与圆C：x2＋y2＝1有两个不同交点，则点P(a，b)与圆C的位置关系是()A．点在圆上B．点在圆内C．点在圆外D．不能确定答案：C解析：直线l：ax＋by＝1与圆C：x2＋y2＝1有两个不同交点，则<1，a2＋b2>1，点P(a，b)在圆C外部，故选C.8．(2009·湖北荆州质检二·8)已知直线x＋y＋m＝0与圆x2＋y2＝2交于不同的两点A、B，O是坐标原点，|OA＋OB|≥|AB|，那么实数m的取值范围是()A．(－2，－]∪[，2)B．(－2,2)C．[－，]D．(－2，]答案：A解析：由|OA＋OB|≥AB＝|OA－OB|得|OA＋OB|2≥|OA－OB|2，OA·OB≥0,0<∠AOB≤，用心爱心专心1三角形AOB为等腰直角三角形或顶角为锐角的等腰三角形，圆心到直线的距离1≤d<，1≤<，那么实数m的取值范围是(－2，－]∪[，2)．故选A.二、填空题9．(2009·朝阳4月)已知动直线l平分圆C：(x－2)2＋(y－1)2＝1，则直线l与圆O：(θ为参数)的位置关系是________．答案：相交解析：动直线l平分圆C：(x－2)2＋(y－1)2＝1，即圆心(2,1)在直线上，又圆O：即x2＋y2＝9，且22＋12<9，(2,1)在圆O内，则直线l与圆O：(θ为参数)的位置关系是相交，故填相交．10．(2008·福建)若直线3x＋4y＋m＝0与圆(θ为参数)没有公共点，则实数m的取值范围是________．答案：(－∞，0)∪(10，＋∞)www.k@s@5@u.com高#考#资#源#网解析：把圆的参数方程化成普通方程为(x－1)2＋(y＋2)2＝1，由已知直线与圆相离，∴>1，解得m<0或m>10，故填(－∞，0)∪(10，＋∞)．11．(2008·湖南文)将圆x2＋y2＝1沿x轴正向平移1个单位后得到圆C，则圆C的方程是____________；若过点(3,0)的直线l和圆C相切，则直线l的斜率是________．答案：(x－1)2＋y2＝1或－解析：因为圆平移后半径不变，圆心变化，所以圆心(0,0)向右平移1个单位后得到点(1,0)，即平移后的圆心C.所以圆C的方...
