2016-2017学年高一下学期期中考试文科数学试题（满分150分，考试时间：120分钟）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．sinπ的值是()．A．－B．C．－D．2．已知点，向量，则向量()（A）（B）（C）（D）3．对于函数y=sin(π-x），下面说法中正确的是（）A函数是周期为2π的偶函数B函数是周期为π的偶函数C函数是周期为2π的奇函数D函数是周期为π的奇函数4．上，满足的x的取值范围是()ABCD5圆O1：和圆O2：的位置关系是()A．外离B．内切C．相交D．外切6．设非零向量，，，若=++，那么|的取值范围为（）A．[0，1]B．[0，2]C．[0，3]D．[1，2]7．若角α满足sinα·cosα<0，cosα－sinα<0，则α在()．A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．如图，在△ABC中，，P是BN上的一点，若，则实数m的值为（）A．B．C．D．9.函数y＝cosx＋|cosx|x∈[0,2π]的大致图象为()10．在下列区间上函数y＝sin为增函数的是()．A.B．C．[－π，0]D．11．函数在区间上的最小值是（）A．B．C．D．012．过点M(1,2)的直线l与圆C：(x－2)2＋y2＝9交于A、B两点，C为圆心，当∠ACB最小时，直线l的方程为()A．x－2y＋3＝0B．x－y＋1＝0C．x＝1D．y＝1第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置．13．设扇形的周长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是14．设函数f（x）=，点A0表示坐标原点，点An（n，f（n））（n∈N*）．若向量，θn是an与i的夹角（其中i=（1，0）），则tanθn=．15.已知且,则_______.16.若实数x，y满足，则的最小值为_______.三、解答题（共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17.（10分）已知α是第三象限角，(1)化简；(2)若，求的值；．18.（12分）已知向量，满足：||=4，||=3，（2﹣3）•（2+）=61（1）求与的夹角θ；（2）求向量+在向量方向上的投影．19.（12分）已知平面上三个向量，，的模均为1，它们相互之间的夹角均为120°.(1)求证：.(2)若>1，(k∈R),求k的取值范围.20．（12分）设函数f(x)＝sin，y＝f(x)图象的一条对称轴是直线x＝.(1)求φ；(2)求函数y＝f(x)的单调增区间．21．(12分）已知圆C的圆心在直线x－3y＝0上，且圆C与y轴相切，若圆C截直线y＝x得弦长为2，求圆C的方程．22．(12分)已知点(0,1)，(3＋2，0)，(3－2，0)在圆C上．(1)求圆C的方程；(2)若圆C与直线x－y＋a＝0交于A，B两点，且OA⊥OB，求a的值．高一第二学期第一次调研数学文科答案BAABCCBDDABA13.214.15.16.17.解(1)f(α)＝＝＝cosα.·········4分(2) cos＝cos＝－sinα，又cos＝，∴sinα＝－.··················································6分又α是第三象限角，∴cosα＝－＝－，··················································9分∴f(α)＝－.····························································································10分18.因为：||=4，||=3，（2﹣3）•（2+）=61，所以=61，即64﹣27﹣4=61，…………（3分）所以，…………………………………………（4分）所以cosθ=，………………………………（6分）所以与的夹角θ为120°；……………………………………………（7分）（2）向量+在向量方向上的投影==1…（12分）19(1)解：(1) 向量的模均为1，且它们之间的夹角均为120°。∴············································································2分·························································4分∴.················································...
