河北省鸡泽一中2017-2018学年高一数学下学期第一次月考试题注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。第I卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.A.B.C.D.2.下列选项中叙述正确的是A.三角形的内角是第一象限角或第二象限角B.小于的角一定是锐角C.锐角一定是第一象限的角D.终边相同的角一定相等3.若点，则P在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.已知曲线：：，则下面结论正确的是A.把上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线B.把上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C.把上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线D.把上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线5.已知函数是偶函数，则的值为A.B.C.D.06.A.B.C.D.7.若非零向量满足，则A.B.C.D.8.下列说法中正确的是A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则与不是共线向量9.下列四式不能化简为的是A.B.C.D.10.已知向量、不共线，若，则四边形ABCD是A.梯形B.平行四边形C.矩形D.菱形11.《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积弦矢矢2)，弧田如图由圆弧和其所对弦围城，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，现有圆心角，半径为6米的弧田，按照上述经验公式计算所得弧田面积约是A.16平方米B.18平方米C.20平方米D.25平方米12.已知函数为的零点，为图象的对称轴，且在上单调，则的最大值为A.11B.9C.7D.5第II卷二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.已知角终边上有一点，且，则______．14.下列各组函数中，偶函数且是周期函数的是______填写序号；；；；．15.比较与的大小关系为______．16.已知是以为周期的奇函数，且时，，则当时，的解析式为三、解答题（本大题共6小题，共72.0分）17.化简：．18.已知是一个三角形的内角，且求的值；用表示并求其值．19.设函数求函数的定义域、最小正周期、单调区间及对称中心．求不等式的解集．20.已知函数的部分图象如图所示．Ⅰ求函数的解析式；Ⅱ求函数在区间上的最大值和最小值．21.如图，一个水轮的半径为4m，水轮圆心O距离水面2m，已知水轮每分钟转动5圈，如果当水轮上点P从水中浮现时图中点开始计算时间．（s为秒）将点p距离水面的高度表示为时间的函数；点p第一次到达最高点大约需要多少时间？22.已知：函数求函数的周期T与单调增区间．函数与的图象有几个公共交点．设关于x的函数的最小值为，试确定满足的a的值．答案【答案】1.C2.C3.C4.D5.A6.D7.A8.C9.A10.A11.C12.B13.14.15.16.17.解：．18.解：将，两边平方得：，，即，与，联立得：，，则．．19.解：由，得到函数的定义域；周期；增区间，无减区间；对称中心由题意，，可得不等式的解集．20.解：由题意可知，，，得，解得．，即，所以，故；当时，，故；21.解：依题意可知z的最大值为6，最小为，；每秒钟内所转过的角为，得，当时，，得，即，故所求的函数关系式为令，得，取，得，故点P第一次到达最高点大约需要4S．22.解：，函数的周期函数的增区间：；作函数与的图象，从图象可以看出函数与的图象有三个交点；，令，可得，换元可得，可看作关于t的二次函数，图象为开口向上的抛物线，对称轴为，当，即时，是函数的递增区间，；当，即时，是函数y的递减区间，，得，与矛盾；当，即时，，变形可得，解得或舍去综上可得满足的a的值为，【解析】10.解：根据题意，向量、不共线，若，则向量，分析可得：，即直线AD与BC平行，而向量与不共线，即直线AB与CD不平行，故四边形ABCD是梯形；故选：A．11.解：如图，由题意可得：，在中，可得：，可得：矢，由，可得：弦，所以：弧田面积弦矢矢平方米．12.解：为的零点，为图象的对称轴，，即即即为正奇数，在上单调，则，即，解得：，当时，，，，此时在不单调，不满足题意；当时，，，，此时在单调，满足题意；故的最大值为9，
