河南省中原名校联盟高三数学4月仿真模拟联考试题 理-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

中原名校联盟2016届高三四月高考仿真模拟联考数学（理）试题（考试时间：120分钟试卷满分：150分）第Ⅰ卷选择题（共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．设全集U＝R，集合A＝{x｜0≤x≤2}，B＝{y｜1≤y≤3}，则（CUA）UB＝A．（2，3]B．（－∞，1]U（2，＋∞）C．[1，2）D．（－∞，0）U[1，＋∞）2．已知i是虚数单位，若a＋bi＝－（a，b∈R），则a＋b的值是A．0B．－iC．－D．3．已知条件p：a＜0，条件q：＞a，则是的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，P为BD1的中点，则△PAC在该正方体各个面上的射影可能是A．①④B．②③C．②④D．①②5．双曲线（a＞0，b＞0）与椭圆的焦点相同，若过右焦点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有两个不同交点，则此双曲线实半轴长的取值范围是A．（2，4）B．（2，4]C．[2，4）D．（2，＋∞）6．若数列{}满足－＝d（n∈N﹡，d为常数），则称数列{}为调和数列．已知数列{}为调和数列，且x1＋x2＋…＋x20＝200，则x5＋x16＝A．10B．20C．30D．407．已知实数x，y满足约束条件则＋2x的最小值是A．B．－1C．D．18．已知函数f（x）＝sin（2x＋），其中0＜＜2π，若f（x）≤｜f（）｜对x∈R恒成立，且f（）＞f（π），则等于A．B．C．D．9．程序框图如图所示，该程序运行后输出的S的值是A．2B．－C．－3D．10．一袋中有红、黄、蓝三种颜色的小球各一个，每次从中取出一个，记下颜色后放回，当三种颜色的球全部取出时停止取球，则恰好取5次球时停止取球的概率为A．B．C．D．11．过抛物线焦点F的直线交其于A，B两点，O为坐标原点．若｜AF｜＝3，则△AOB的面积为A．B．C．D．212．如下图，在三棱锥P－ABC中，PA，PB，PC两两互相垂直，且PA＝3，PB＝2，PC＝2，设M是底面三角形ABC内一动点，定义：f（M）＝（m，n，p），其中m，n，p分别表示三棱锥M－PAB，M－PBC，M－PAC的体积，若f（M）＝（1，x，4y），且＋≥8恒成立，则正实数a的最小值是A．2－B．C．D．第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡相应的位置上。）13．(＋x)的展开式中x的系数是__________________．14．已知等比数列{}为递增数列，a1＝－2，且3（＋）＝10，则公比q＝______________．15．如右图，在正方形ABCD中，E为AB的中点，P为以A为圆心，AB为半径的圆弧上的任意一点，设向量＝λ＋μ，则λ＋μ的最小值为_____________．16．定义在R上的奇函数f（x），当x≥0时，f（x）＝，则关于x的函数F（x）＝f（x）－a（0＜a＜1）的所有零点之和为_____．三、解答题（本大题共6小题，满分70分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。）17．（本小题满分12分）在△ABC中，角A、B、C所对的边为a，b，C，已知＝．（1）求cosC的值；（2）若△ABC的面积为，且＋＝，求a，b及c的值．18．（本小题满分12分）某媒体对“男女延迟退休”这一公众关注的问题进行了民意调查，下表是在某单位得到的数据（人数）：（1）能否有90％以上的把握认为对这一问题的看法与性别有关?（2）进一步调查：①从赞同“男女延迟退休”16人中选出3人进行陈述发言，求事件“男士和女士各至少有1人发言”的概率；②从反对“男女延迟退休”的9人中选出3人进行座谈，设参加调查的女士人数为X,求X的分布列和数学期望．附：19．（本小题满分12分）在如图所示的多面体中，EF⊥平面AEB，AE⊥EB，AD∥EF，EF∥BC，BC＝2AD＝4，EF＝3，AE＝BE＝2，G是BC的中点．（1）求证：BD⊥EG：赞同反对合计男5611女11314合计16925（2）求平面DEG与平面DEF所成锐二面角的余弦值．20．（本小题满分12分）已知椭圆C：（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，点B（0，）为短轴的一个端点，∠OF2B＝60°．（1）求椭圆C的方程；（2）如图，过右焦点F2，且斜率k（k≠0）的直线l与椭圆C相交于D，E两点，A为椭圆的右顶点，直线AE，AD分别交直线x＝3于点M，N，线段MN的中点为P，记直线PF2的斜率为．试问k·是否为定值?若为定值，求出该定值；若不为定值，请说明...