2015-2016学年广东省东莞市高一（下）期末数学试卷（B卷）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题各有四个选择支，仅有一个选择支正确.请用2B铅笔把答题卡中所选答案的标号涂黑．）1．已知=（x，3），=（3，1），且⊥，则x等于（）A．﹣1B．﹣9C．9D．12．某校高中生共有2700人，其中高一年级900人，高二年级1200人，高三年级600人，现采取分层抽样法抽取容量为27的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为（）A．6，12，9B．9，9，9C．3，9，15D．9，12，63．如果某种彩票的中奖概率为，那么下列选项正确的是（）A．买1000张彩票一定能中奖B．买999张这种彩票不可能中奖C．买1000张这种彩票可能没有一张中奖D．买1张这种彩票一定不能中奖4．当输入x=1，y=2时，如图中程序运行后输出的结果为（）A．5，2B．1，2C．5，﹣1D．1，﹣15．已知0＜θ＜π，sinθ+cosθ=，则角θ的终边落在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．为了得到函数y=cos（2x+），x∈R的图象，只需要把y=cos2x曲线上所有的点（）A．向左平行移动个单位B．向右平行移动个单位C．向左平行移动个单位D．向右平行移动个单位7．已知x，y的值如表所示：如果y与x呈线性相关且回归直线方程为y=x1.4﹣，则b=（）x23456y23578A．1.6B．2.6C．3.6D．4.68．如图是某校十大歌手比赛上，七位评委为某同学打出的分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（）A．85，4.84B．85，1.6C．86，1.6D．86，49．设D，E，F分别为△ABC的三边BC，CA，AB的中点，则+=（）A．B．C．D．10．某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是（）A．0B．C．D．11．函数f（x）=（+cosx）x在[﹣4，4]的图象大致为（）A．B．C．D．12．若f（x）=cos（2x+φ）+b，对任意实数x都有f（x）=f（﹣x），f（）=﹣1，则实数b的值为（）A．﹣2或0B．0或1C．±1D．±2二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在答题卡中相应的位置上．）13．已知=（1，2），=（﹣3，2），则|﹣3|的值为．14．要在半径OA=90cm的圆形木板上截取一块扇形，使其弧的长为30πcm，则圆心角∠AOB=（填弧度）15．如图，有一圆盘其中的阴影部分的圆心角为75°，若向圆内投镖，如果某人每次都投入圆内，那么他投中阴影部分的概率为．16．已知tan（α﹣π）=，化简计算：sin2α+2cos2α=（填数值）．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．解答过程必须写在答题卡相应题号指定的区域内，超出指定区域的答案无效．）17．已知向量=（4，3），=（1，﹣1）．（1）求与的夹角的余弦值；（2）若向量3+4与λ﹣平行，求λ的值．18．为了解某地房价环比（所谓环比，简单说就是与相连的上一期相比）涨幅情况，如表记录了某年1月到5月的月份x（单位：月）与当月上涨的百比率y之间的关系：时间x12345上涨率y0.10.20.30.30.1（1）根据如表提供的数据，求y关于x的线性回归方程y=x+；（2）预测该地6月份上涨的百分率是多少？（参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式=，=﹣）19．从某次知识竞赛中随机抽取100名考生的成绩，绘制成如图所示的频率分布直方图，分数落在区间[55，65），[65，75），[75，85）内的频率之比为4：2：1．（Ⅰ）求这些分数落在区间[55，65]内的频率；（Ⅱ）用分层抽样的方法在区间[45，75）内抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任意抽取2个分数，求这2个分数都在区间[55，75]内的概率．20．如图，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边做锐角α和钝角β，它们的终边分别与单位圆相交于A、B两点，已知A、B的纵坐标分别为，．（1）求tan（2α﹣β）的值；（2）求β﹣α的值．21．已知函数f（x）=sin2x+2cos2x（x∈R）．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间；（Ⅱ）若f（x0）=，x0∈[，]，求sin（2x0﹣）的值．22．已知△OAB的顶点坐标为O（0，0），A（1，3），B（6，﹣2），又点P（﹣2，1），点Q是边AB上一点，且•=﹣10．（1）求点Q的坐标；（2）若R为线段OQ（含端点）上的一个动点，试求（+）•（+）的取值范围...
