2017-2018学年高一上学期11月考试数学试卷一、选择题1．（5分）已知全集U={0，1，2，3，4}，M={0，1，2}，N={2，3}，则（∁UM）∩N=（）A．{2}B．{3}C．{2，3，4}D．{0，1，2，3，4}2．（5分）集合M={y|y=x2﹣1，x∈R}，集合N={x|y=，x∈R}，则M∩N=（）A．{t|0≤t≤3}B．{t|﹣1≤t≤3}C．{（﹣，1），（，1）}D．∅3．（5分）设集合A=B={（x，y）|x∈R，y∈R}，从A到B的映射f：（x，y）→（x+2y，2x﹣y），则在映射f下B中的元素（1，1）对应的A中元素为（）A．（1，3）B．（1，1）C．D．4．（5分）下列四组函数，表示同一函数的是（）A．B．f（x）=lgx2，g（x）=2lgxC．D．5．（5分）下列函数是偶函数的是（）A．y=2x2﹣3B．y=xC．y=xD．y=x2，x∈[0，1]6．（5分）已知函数，则=（）A．﹣2B．4C．2D．﹣17．（5分）函数f（x）=x2﹣4x+5在区间[0，m]上的最大值为5，最小值为1，则m的取值范围是（）A．[2，+∞）B．[2，4]C．（﹣∞，2]D．[0，2]8．（5分）三个数a=0.32，b=log20.3，c=20.3之间的大小关系是（）A．a＜c＜bB．a＜b＜cC．b＜a＜cD．b＜c＜a9．（5分）函数f（x）=ax﹣b的图象如图，其中a，b为常数，则下列结论正确的是（）A．a＞1，b＜0B．a＞1，b＞0C．0＜a＜1，b＞0D．0＜a＜1，b＜010．（5分）已知奇函数f（x）在x≥0时的图象如图所示，则不等式xf（x）＜0的解集为（）A．（1，2）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣2，﹣1）∪（1，2）D．（﹣1，1）11．（5分）已知函数f（x）=是（﹣∞，+∞）上的减函数，则实数a的取值范围是（）A．（0，1）B．（0，]C．[，1）D．[，+∞）12．（5分）如果集合A，B，同时满足A∪B={1，2，3，4}，A∩B={1}，A≠{1}，B≠{1}，就称有序集对（A，B）为“好集对”．这里有序集对（A，B）意指，当A≠B时，（A，B）和（B，A）是不同的集对，那么“好集对”一共有（）个．A．5B．6C．7D．8二、填空题13．（5分）已知函数y=ax+2﹣2（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，则定点A的坐标为．14．（5分）设函数f（x）=，若f（a）=1，则实数a的值是．15．（5分）若2a=5b=10，则=．16．（5分）已知函数y=f（x），x∈R，给出下列结论：（1）若对任意x1，x2，且x1≠x2，都有，则f（x）为R上的减函数；（2）若f（x）为R上的偶函数，且在（﹣∞，0）内是减函数，f（﹣2）=0，则f（x）＞0解集为（﹣2，2）；（3）若f（x）为R上的奇函数，则y=f（x）•f（|x|）也是R上的奇函数；（4）t为常数，若对任意的x，都有f（x﹣t）=f（x+t），则f（x）关于x=t对称．其中所有正确的结论序号为．三、解答题17．（10分）已知A={x|2x＞1}，B={x|log3（x+1）＜1}．（1）求A∪B及（∁RA）∩B；（2）若集合C={x|x＜a}，满足B∪C=C，求实数a的取值范围．18．（12分）不用计算器求下列各式的值（1）（2）﹣（﹣9.6）0﹣（3）+（1.5）﹣2；（2）log3+lg25+lg4．19．（12分）设，（1）在下列直角坐标系中画出f（x）的图象；（2）用单调性定义证明该函数在[2，+∞）上为单调递增函数．20．（12分）某商品在近30天内每件的销售价格p（元）与时间t（天）的函数关系是该商品的日销售量Q（件）与时间t（天）的函数关系是Q=﹣t+40（0＜t≤30，t∈N），求这种商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？21．（12分）已知函数在其定义域上为奇函数．（1）求a的值；（2）判断函数f（x）的单调性，并给出证明．（3）求f（x）在（﹣∞，1]上的最大值．22．（12分）已知函数g（x）=ax2﹣2ax+1+b（a＞0）在区间[2，3]上有最大值4和最小值1．设f（x）=．（1）求a、b的值；（2）若不等式f（2x）﹣k•2x≥0在x∈[﹣2，﹣1]上恒成立，求实数k的取值范围．【参考答案】一、选择题1．B【解析】 全集U={0，1，2，3，4}，M={0，1，2}，∴CUM={3，4}． N={2，3}，∴（CUM）∩N={3}．故选B．2．B【解析】由集合M中的函数y=x2﹣1，可得y≥﹣1，所以集合M={y|y≥﹣1}；由集合N中的函数y=，得到9﹣x2≥0，即（x+3）（x﹣3）≤0，解得：﹣3≤x≤3，所以集合N={x|﹣3≤x≤3}，则M∩N={t|﹣1≤t≤3}．故选B.3．C【解析】 从A到B的映射f：（x，y）→（x+2y，2x﹣y），∴在映射f下B中的元素（...
