广西壮族自治区田阳县2016-2017学年高一数学4月段考（期中）试题一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)。1．若，则下列结论中正确的是()A．B．C．D．2.在等差数列{an}中,,公差,则201是该数列的第()A.60项B.61项C.62项D.63项3．不等式的解集是（）A．B．C．D．4．已知△ABC中，，，则角B等于（）A．B．C．D．5．等比数列{an}中，，则等于（）A．4B．C．D．26.已知变量满足约束条件，则的最大值为()A．1B．2C．3D．47．在△ABC中，∠A=60°，AB=2，且△ABC的面积为，则BC的长为（）A．B．3C．D．78．函数（）的最大值是（）A．B．C．D．9．在△ABC中，，则的值为（）A．B．C．D．10．不等式的解集为空集，则的取值范围是（）A．[﹣4，4]B．（﹣4，4）C．（﹣∞，﹣4）]∪[4，+∞]）D．（﹣∞，﹣4）∪（4，+∞）11.已知△ABC中，三内角A、B、C成等差数列，边依次成等比数列，则△ABC是()A．直角三角形B．等边三角形C．锐角三角形D．钝角三角形12.用篱笆围一个面积为100m2的矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，所用篱笆最短，最短的篱笆是（）A．30B．36C．40D．50二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．将正确答案填在题中横线上)13.若等差数列{an}的前n项和，且，，则＝.14.设，若是与的等比中项,则的最小值为.15.如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到A处时测得公路北侧一山顶D在西偏北的方向上，行驶600m后到达B处，测得此山顶在西偏北的方向上，仰角为，则此山的高度CD=m.16.已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C的对边，a＝2，且(2＋b)(sinA－sinB)＝(c－b)sinC，则△ABC面积的最大值为.三、解答题(本大题共6个小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.（10分）关于x的不等式的解集为,(1)求的值；(2)求关于x的不等式的解集。18.（12分）已知是等差数列{an}的前n项和，且,（1）求数列{an}的通项公式；（2）n为何值时，取得最大值并求其最大值。19.（12分）在△ABC中，已知AB=2，AC=3，A=(1)求BC的长；(2)求的值。20.（12分）已知是等差数列{an}的前n项和，且(1)求数列{an}的通项公式；(2)令，求数列的前n项和。21.（12分）在数列{an}中，，．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若，求数列的前n项和。22.（12分）设△ABC的内角A，B，C的对边分别为，，且B为钝角．(1)证明：B－A＝；(2)求sinA＋sinC的取值范围。高一数学段考试卷答案13.6014.415.16.17.（10分）关于x的不等式的解集为,（1）求a,b的值。（2）求关于x的不等式的解集。18.（12分）已知是等差数列{an}的前n项和，且（1）求数列{an}的通项公式；（2）n为何值时，取得最大值并求其最大值。123456789101112CBCDABAADABC19.（12分）在△ABC中，已知AB=2，AC=3，A=(1)求BC的长；(2)求的值。20.（12分）已知是等差数列{an}的前n项和，且(1)求数列{an}的通项公式；(2)令，求数列的前n项和。21.在数列{an}中，，．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若，求数列{an}的前n项和。22.设△ABC的内角A，B，C的对边分别为，，且B为钝角．(1)证明：B－A＝；(2)求sinA＋sinC的取值范围。
