宁夏中宁一中2015届高三年级第一次调研考试文科数学试卷考试时间；120分钟试卷分值；150分一、选择题(5×12＝60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项用2B铅笔涂黑答题纸上对应题目的答案标号)1、已知集合2{|20}Axxx，{0,1,2}B，则AB（）A.{0}B．{0,1}C．{0,2}D．{0,1,2}2、设复数z1，z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，z1＝2＋i，则z1z2＝()A．－5B．5C．－4＋ID．－4－i3、设变量x,y满足约束条件360,20,30,xyyxy则目标函数z=y－2x的最小值为（）(A)－7(B)－4(C)1(D)24、已知α∈(－π，0)，tan(3π＋α)＝，则cos的值为()A.B．－C.D．－5、已知命题.,:,:22yxyxqyxyxp则若；命题则若在命题①qpqpqpqp）④（③②);(;;中，真命题是（）A①③B.①④C.②③D.②④6、已知双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的离心率为，则C的渐近线方程为()A．y＝±xB．y＝±xC．y＝±xD．y＝±x7、交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查．假设四个社区驾驶员的总人数为N，其中甲社区有驾驶员96人．若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43，则这四个社区驾驶员的总人数N为()A．101B．808C．1212D．20128、函数y＝的图象大致是()9、设函数f(x)＝sin(ωx＋φ)＋cos(ωx＋φ)的最小正周期为π，且f(－x)＝f(x)，则()A．f(x)在单调递减B．f(x)在单调递减C．f(x)在单调递增D．f(x)在单调递增10、运行如图11的程序框图，若输入的a，b，k分别为1，2，3，则输出的M＝()1图11A.B.C.D.11、设抛物线C：y2＝2px(p>0)的焦点为F，点M在C上，|MF|＝5，若以MF为直径的圆过点(0,2)，则C的方程为()A．y2＝4x或y2＝8xB．y2＝2x或y2＝8xC．y2＝4x或y2＝16xD．y2＝2x或y2＝16x12、一个空间几何体的三视图如图所示，且这个空间几何体的所有顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是()A．12πB．24πC．16πD．48π二、填空题(4×5=20分,把答案填在答题纸的相应位置上)13、已知a与b为两个不共线的单位向量，k为实数，若向量a＋b与向量ka－b垂直，则k＝________.14、已知f(x)是定义域为R的偶函数，当x≥0时，f(x)＝x2－4x，那么，不等式f(x＋2)<5的解集是________．15、△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，已知bcosC＋ccosB＝2b，则＝________.16、已知圆C的圆心与抛物线y2＝4x的焦点关于直线y＝x对称，直线4x－3y－2＝0与圆C相交于A，B两点，且|AB|＝6，则圆C的方程为________．三、解答题(本大题6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答卷纸的相应位置上)17.(本小题满分12分)已知公差不为零的等差数列{na}中，73a，又942,,aaa成等比数列.（Ⅰ）求数列{na}的通项公式.zx（Ⅱ）设nanb2，求数列{nb}的前n项和nS.18、(本小题满分12分)随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高(单位：cm)，获得身高数据的茎叶图如图．(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；(2)计算甲班的样本方差；(3)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学，求身高为176cm的同学被抽中的概率．19.(本小题满分12分)如图，在三棱锥A－BOC中，AO⊥平面COB，∠OAB＝∠OAC＝，AB＝AC＝2，BC＝，D、E分别为AB、OB的中点．(1)求证：CO⊥平面AOB.(2)在线段CB上是否存在一点F，使得平面DEF∥平面AOC？若存在，试确定F的位置；若不存在，请说明理由．20、(本小题满分12分)已知椭圆C的中点在原点，焦点在x轴上，离心率等于，它2的一个顶点恰好是抛物线x2＝8y的焦点．(1)求椭圆C的方程；(2)已知点P(2,3)，Q(2，－3)在椭圆上，点A、B是椭圆上不同的两个动点，且满足∠APQ＝∠BPQ，试问直线AB的斜率是否为定值，请说明理由．21.(本小题满分12分)已知函数f(x)＝x2＋alnx.(1)当a＝－2时，求函数f(x)的单调递减区间；(2)若函数g(x)＝f(x)＋在本小题满分10分.已知动点,PQ都在曲线2cos:2sinxCy(为参数)上,对应参数分别为与)20(2,M为PQ的中点.(Ⅰ)求M的轨迹的参数方程;(Ⅱ)将M到坐...
