2016年天津市红桥区高考数学模拟试卷一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A={2，4，6，8}，集合B={1，4，5，6}，则A∩B等于（）A．{2，4，6，8}B．{1，2，5}C．{1，2，4，6，8}D．{4，6}2．函数y=2sin（3x+），x∈R的最小正周期是（）A．B．C．D．π3．若向量=（2，3），=（﹣1，2）则﹣的坐标为（）A．（1，5）B．（1，1）C．（3，1）D．（3，5）4．已知向量=（1，﹣2），=（2m，1），若⊥，则m的值为（）A．﹣1B．1C．D．5．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为（）A．2B．4C．6D．86．在等差数列{an}中，若a2=5，a10=21，则a6等于（）A．13B．15C．17D．487．抛物线的标准方程是y2=﹣12x，则其焦点坐标是（）A．（3，0）B．（﹣3，0）C．（0，3）D．（0，﹣3）8．若双曲线（a＞0）的一条渐近线方程为y=2x，则a的值为（）A．B．C．D．69．焦点在y轴上，焦距等于4，离心率等于的椭圆的标准方程是（）A．B．C．D．10．设i为虚数单位，复数等于（）A．﹣1+iB．﹣1﹣iC．1﹣iD．1+i11．已知x＞3，则的最小值为（）A．2B．4C．5D．712．直线l1：2x﹣y﹣1=0与直线l2：mx+4y+2=0互相平行的充要条件是（）A．m=﹣8B．C．m=8D．m=213．将函数y=cos2x的图象向左平移个单位长度，所得图象的函数解析式为（）A．B．C．D．14．设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=x+y﹣3的最小值为（）A．﹣2B．C．﹣1D．515．如图是某个四面体的三视图，该四面体的体积为（）A．72B．36C．24D．1216．已知，b=0.53，，则a，b，c三者的大小关系是（）A．b＜a＜cB．c＜a＜bC．a＜c＜bD．a＜b＜c17．从自然数1，2，3，4，5中，任意取出两个数组成两位的自然数，则在两位自然数中取出的数恰好能被3整除的概率为（）A．B．C．D．18．某商场在五一促销活动中，对5月1日9时至14时的销售额进行统计，某频率分布直方图如图所示，已知9时至10时的销售额为2.5万元，则11时至12时的销售额为（）A．6万元B．8万元C．10万元D．12万元19．下列关于直线l，m与平面α，β的命题中，正确的是（）A．若l⊂β且α⊥β，则l⊥αB．若l⊥β，且α∥β，则l⊥αC．若l⊥β且α⊥β，则l∥αD．α∩β=m且l∥m，则l∥α20．若二次函数f（x）=x2﹣2mx﹣5在区间（3，4）上存在一个零点，则m的取值范围是（）A．B．C．D．或二、填空题：本大题共5个小题，每小题3分，共15分．21．若向量=（1，﹣2），=（3，4），则与夹角的余弦值等于．22．如图，在底面为正方形的四棱锥P﹣ABCD中，PA=PB=PC=PD=AB=2，点E为棱PA的中点，则异面直线BE与PD所成角的余弦值为．23．在△ABC中，∠A=30°，∠C=120°，，则AC的长为．24．已知，，则的值为．25．设函数，若f（x0）＞1，则x0的取值范围是．三、解答题：本大题共4小题，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．26．设已知{an}是递增的等比数列，若a2=2，a4﹣a3=4，（Ⅰ）求首项a1及公比q的值；（Ⅱ）求数列{an}的第5项a5的值及前5项和S5的值．27．已知α是第二象限角，且，（Ⅰ）求cos2α的值；（Ⅱ）求的值．28．在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：（x﹣2）2+（y+1）2=5，过点P（5，0）且斜率为k的直线l与圆C相交于不同的两点A，B．（Ⅰ）求k的取值范围；（Ⅱ）若弦长|AB|=4，求直线l的方程．29．己知函数f（x）=，实数a＞0，b＞0．若函数f（x）在x=0处的切线斜率为﹣3，（1）试确定a的值；（2）若b=0，求f（x）的极大值和极小值；（3）若当x∈[b，3b]时，f（x）＞4b恒成立．求b的取值范围．2016年天津市红桥区高考数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A={2，4，6，8}，集合B={1，4，5，6}，则A∩B等于（）A．{2，4，6，8}B．{1，2，5}C．{1，2，4，6，8}D．{4，6}【考点】交集及其运算．【专题】计算题；集合．【分析】直接利用交集的求法求解即可．【解答】解：集合A={2，4，6，8}，集合B={1，4，5，6}，则A∩B={4，6}．故选：D．【点评】本题考查交集的求法，是基础题．2．函数y=2sin（3x+），x∈R的最小正周期是（）A．B．C．D．π【考点】三角...
