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重庆市九龙坡区高三数学3月复习试题-人教版高三全册数学试题VIP免费

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重庆市九龙坡区2017届高三数学3月复习试题一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。1.若为实数且,则()A.B.C.D.2、下列函数为奇函数的是()A.B.C.D.3、=()A.B.C.D.4、二项式的展开式中的系数为15,则()A.4B.5C.6D.75、设是等差数列.下列结论中正确的是()A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则6、设,是有限集,定义,其中表示有限集A中的元素个数,命题①:对任意有限集,,“”是“”的充分必要条件;命题②:对任意有限集,,,,()A.命题①和命题②都成立B.命题①和命题②都不成立C.命题①成立,命题②不成立D.命题①不成立,命题②成立7、设为所在平面内一点,则()(A)(B)(C)(D)8、已知直线l:x+ay-1=0(aR)是圆C:的对称轴.过点A(-4,a)作圆C的一条切线,切点为B,则|AB|=()A、2B、C、6D、9、如果函数在区间上单调递减,则mn的最大值为()(A)16(B)18(C)25(D)10、将离心率为的双曲线的实半轴长和虚半轴长同时增加个单位长度,得到离心率为的双曲线,则()A.对任意的,B.当时,;当时,C.对任意的,D.当时,;当时,二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分。11、设a,b都是不等于1的正数,则“”是“”的12、曲线与直线所围成的封闭图形的面积为.13、在的展开式中,的系数为.14、在等腰梯形中,已知,动点和分别在线段和上,且,则的最小值为.15、设曲线在点(0,1)处的切线与曲线上点处的切线垂直,则的坐标为.三、解答题:本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16、设.(Ⅰ)求的单调区间;(Ⅱ)在锐角中,角的对边分别为,若,求面积的最大值.17、已知2件次品和3件正品放在一起,现需要通过检测将其区分,每次随机检测一件产品,检测后不放回,直到检测出2件次品或者检测出3件正品时检测结束.(Ⅰ)求第一次检测出的是次品且第二次检测出的是正品的概率;(Ⅱ)已知每检测一件产品需要费用100元,设X表示直到检测出2件次品或者检测出3件正品时所需要的检测费用(单位:元),求X的分布列和均值(数学期望).18、如图,在三棱柱-中,,,,在底面的射影为的中点,为的中点.(1)证明:D平面;(2)求二面角-BD-的平面角的余弦值.19、已知函数,其中.(I)讨论的单调性;(II)设曲线与轴正半轴的交点为P,曲线在点P处的切线方程为,求证:对于任意的正实数,都有;(III)若关于的方程有两个正实根,求证:20、已知椭圆()的半焦距为,原点到经过两点,的直线的距离为.(I)求椭圆的离心率;(II)如图,是圆的一条直径,若椭圆经过,两点,求椭圆的方程.21、已知数列与满足,.(1)若,且,求数列的通项公式;(2)设的第项是最大项,即(),求证:数列的第项是最大项;(3)设,(),求的取值范围,使得有最大值与最小值,且.数学试卷答案一、选择题序号12345678910答案BDDCCAACBD二、填空题11、充要条件12、13、14、15、三、解答题16、解析:(I)由题意知由可得由可得所以函数的单调递增区间是;单调递减区间是17故的分布列为.18、解析:(1)根据条件首先证得平面,再证明,即可得证;(2)作,且,可证明为二面角的平面角,再由余弦定理即可求得,从而求解.试题解析:(1)设为的中点,由题意得平面,∴, ,∴,故平面,由,分别,的中点,得且,从而,∴四边形为平行四边形,故,又 平面,∴平面;(2)作,且,连结,由,,得,由,,得,由,得,因此为二面角的平面角,由,,,得,,由余弦定理得,.19(2)当为偶数时,当,即时,函数单调递增;当,即时,函数单调递减.所以,在上单调递增,在上单调递减.(II)证明:设点的坐标为,则,,曲线在点处的切线方程为,即,令,即,则由于在上单调递减,故在上单调递减,又因为,所以当时,,当时,,所以在内单调递增,在内单调递减,所以对任意的正实数都有,即对任意的正实数,都有.(III)证明:不妨设,由(II)知,设方程的根为,可得,当时,在上单调递减,又由(II)知可得.类似的,设曲线在原点处的切线方程为,可得,当,,即对任意,设方程的根为,可得,因为在上单调递增,且,因此.由此可得.因为,所以,故,所以.20、解析:(...

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