-11yxO河源市2015-2016学年第二学期期末质量检测高一数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将答案填在答题卡上。1.设是等差数列的前项和，已知，则等于()A．13B．35C．49D．632．已知角α的终边经过点(，3)，则()A.B.C．－D．－3.设向量=（1,）与=（，2）垂直，则等于（）A．0B．C．D．4.如图，在边长分别为和的矩形内有由函数的图象和轴围成的区域（阴影部分），李明同学用随机模拟的方法估算该区域的面积.若在矩形内每次随机产生个点，并记录落在该区域内的点的个数.经过多次试验，计算出落在该区域内点的个数平均值为个，若的近似值为，则该区域的面积约为()A．3B．4C．5D．65．函数的零点所在的一个区间是（）A．B．C．D．6．下图是某公司10个销售店某月销售某产品数量（单位：台）的茎叶图，则数据落在区间[20,30）内的概率为()A．0.2B．0.4C．0.5D．0.67．若下框图所给的程序运行结果为，那么判断框中应填入的关于的条件是（）A．B．C．D．8．设内角A，B，C所对的边分别为已知b＝2，B＝，C＝，则的面积为()A.＋1B．－1C．2－2D.2＋29、已知向量的夹角为（）A．30°B．45°C．60°D．90°10.设若的最小值()A．B．C．8D．11.若将函数的图象向右平移个单位，所得图象关于y轴对称，则的最小正值是()A.B.C.D.12.已知定义在上的偶函数满足，且在区间[0，2]上，若关于的方程有三个不同的根，则的范围为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，请将答案填在答题卡上。13．一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人,并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如下图).为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系,要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查,则在[2500,3000)(元)月收入段应抽出人.0.0005300035000.00030.0004200015000.00020.0001400025001000月收入（元）频率/组距14．右图所示的程序运行后输出的结果是．15．已知变量x,y满足约束条件,则的最大值为．16．若甲、乙、丙三人随机地站成一排，则甲、乙两人相邻而站的概率为．三、解答题：本大题共6道小题，共70分，解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．(本小题满分10分)已知函数（1）当时，求不等式的解集；（2）若对于任意∈[1，+），恒成立，求实数t的取值范围；18.（本小题满分12分）已知数列是公比不为的等比数列，，且成等差数列.（1）求数列的通项;（2）若数列的前项和为，试求的最大值.19.（本小题满分12分）已知向量m，nR，函数m·n+2.（1）求函数的最小正周期；（2）设锐角内角A，B，C所对的边分别为若，求角和边的值．20.(本小题满分12分)某苗圃基地为了解基地内甲、乙两块地种植的同一种树苗的长势情况，从两块地各随机抽取了株树苗，分别测出它们的高度如下（单位：cm）甲：乙：（1）用茎叶图表示上述两组数据，并对两块地抽取树苗的高度进行比较，写出两个统计结论；（2）苗圃基地分配这株树苗的栽种任务，小王在苗高大于cm的株树苗中随机的选种株，则小王没有选到甲苗圃树苗的概率是多少？21．(本小题满分12分)已知数列的前项和为,且,数列满足,且点在直线上.(1)求数列、的通项公式;(2)求数列的前项和;(3)设,求数列的前项和.22．(本小题满分12分)已知A(,)，B(,)是函数的图象上的任意两点（可以重合），点M在直线上，且.（1）求+的值及+的值;（2）已知，当时，+++，求.河源市2015-2016学年第二学期期末质量检测高一数学参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．题号123456789101112答案CDABCCDACBCD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．13.2514．1315.1116.三、解答题：本大题共6道小题，共70分，解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．(本小题满分10分)解：（1）当t=时由f（x）>1化简整理得2x+4x-1>0………2分解方程2x+4x-1=0得=-1-=-1+………3分所以不等式f（x）>1的解集{x|x>-1+或x<-1-}………5分（2）解法一： 二次函数f（x）=x+2x+t的对称轴为x=-1，且开口向上，∴f（x）在区间[1，+）上是增函数。∴=3+t………………7分 对于...
