江西省抚州市崇仁县2016-2017学年高一数学下学期第二次月考试题一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.）1．已知全集U=R，集合A={x|x2+x﹣6＞0}，B={y|y=2x﹣1，x≤2}，则（∁UA）∩B=（）A．[﹣3，3]B．[﹣1，2]C．[﹣3，2]D．（﹣1，2]2.在△ABC中，若sin2A＋sin2B－sinAsinB＝sin2C，且满足ab＝4，则该三角形的面积为（）A.1B.2C.D.3.等比数列x,3x+3,6x+6,..的第四项等于（）A.-24B.0C.12D.244.在等差数列中，，则的前5项和=（）A.7B.15C.20D.255.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a5＝5，S5＝15，则数列的前100项和为（）A.B.C.D.6.对任意的实数k,直线y=kx+1与圆的位置关系一定是（）A.相离B.相切C.相交但直线不过圆心D.相交且直线过圆心7．如下图，水平放置的△ABC的斜二测直观图是图中的△A′B′C′，已知A′C′＝6，B′C′＝4，则AB边的实际长度是（）A.4B.6C.8D.108．如图，在平面直角坐标系中，直线与圆相交于两点，则（）A.B.C.D.9.若实数满足,则的取值范围为（）A.B.C.D.10、一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正（主）视图与侧（左）视图分别如右图所示，则该几何体的俯视图为：（）11．在如右图所示的表格中，如果每格填上一个数后，每一行成等差数列，每一列成等比数列，那么x＋y＋z的值为()A．1B．2C．3D．412．已知直线与圆交于A、B两点，O是坐标原点，向量、满足，则实数a的值是（）A．2B．－2C．2或－2D．或－二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13.如图,四面体S－ABC中，各个侧面都是边长为a的正三角形，E，F分别是SC和AB的中点，则异面直线EF与SA所成的角等于.14.函数y＝a1－x(a>0，a≠1)的图像恒过定点A，若点A在直线mx＋ny－1＝0上（m,n>0），则＋的最小值为________.15.直线y=x的任意点P与圆的任意点Q间距离的最小值为_______.16.给出下列四个命题:①直线平行于平面α内的无数直线，则∥α②若直线在平面α外，则∥α③若直线∥b，直线bα，则∥α④若直线∥b，直线bα，那么直线就平行平面α内的无数条直线以上说法正确的是.(将正确说法的序号填在横线上)三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（本小题满分10分）平行四边形ABCD和平行四边形CDEF有一公共边CD,它们不在同一平面内，M为FC的中点，求证：AF∥平面MBD.18．（本小题满分12分）已知抛物线的最低点为，（1）求不等式的解集；（2）若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围19.(本小题满分12分)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cosC+(cosA-sinA)cosB=0.(1)求角B的大小;（2）若a+c=1,求b的取值范围20.（12分）在数列{an}中，a1＝1，当n≥2时，其前n项和Sn满足S＝an.(1)求Sn的表达式；(2)设bn＝，求{bn}的前n项和Tn.21.(12分)已知点A(－3,0)，B(3,0)，动点P满足|PA|＝2|PB|.(1)若点P的轨迹为曲线C，求此曲线的方程；(2)若点Q在直线l1：x＋y＋3＝0上，直线l2经过点Q且与曲线C只有一个公共点M，求|QM|的最小值．22．（12分）正项数列{an}的前项和Sn满足:(1)求数列{an}的通项公式an;(2)令,数列{bn}的前项和为,证明:对于任意的,都有参考答案1、D2、D3、A4、B5、A6、C7、D8、D9、A10、C11、B12、C13、π/414、415、16、④17、证明：连接AC交BD于O点，连接OM………………2分 四边形ABCD是平行四边形∴O为AC的中点………………4分又 M为CF的中点∴在三角形ACF中，OM∥AF………………6分又 AF平面MBD,OM平面MBD………………8分∴AF∥平面MBD………………10分18.解：（1）依题意，有．因此，的解析式为；………………3分故…………………5分（2）由（）得（），解之得（）由此可得且，所以实数的取值范围是．…………………12分19.【答案】解:(1)由已知得即有因为,所以,又,所以,又,所以.………………5分(2)由余弦定理,有.………………7分因为,有.………………9分又,于是有,即有.………………12分20．解(1) S＝an，an＝Sn－Sn－1(n≥2)，………………1分∴S＝(Sn－Sn－1)，………………2分即2Sn－1Sn＝Sn－1－Sn，①由题意Sn－1·Sn≠0，………………3分①式...
