高考数学复习点拨 如何判断角的终边所在的象限VIP免费

如何判定角的终边所在的象限对角的终边所在的象限的判定是一类基础题型，掌握好此类题的解法，可为后面学好三角打下坚实基础，因此要引起重视．下面介绍几种切实可行的方法．一、利用终边相同的角确定象限例1确定角所在的象限：（1）1410；（2）390π7．解：（1）1410436030，与30角的终边相同，1410在第一象限．（2）39012π54ππ77，与12π7的终边相同，390π7在第四象限．评注：判定一个角的终边所在的象限，可先将此角化为360(0360)kkZ·，≤或2π(02π)kkZ，≤的形式，即找出与此角终边相同的角，再由角的象限来判断此角所在的象限．二、利用角的范围确定象限例2已知角是第一象限的角，则角2所在象限为（）Ａ．第一、三象限Ｂ．第一、四象限Ｃ．第二、三象限Ｄ．第三、四象限解：是第一象限的角，则36036090kk··，180180452kk··，当2()knnZ时，360360452nn··，2为第一象限的角；当21()knnZ时，3601803602252nn··，2为第三象限的角；2为第一或第三象限的角，故选（Ａ）．评注：已知一个角所在的象限，判定一个与之相关的角()nnN所在的象限，可分n种情况进行分类讨论．三、利用旋转与对称确定象限例3若角是第四象限的角，则角π2是（）Ａ．第一象限角Ｂ．第二象限角Ｃ．第三象限角Ｄ．第四象限角用心爱心专心解：角是第四象限的角，且与关于x轴对称，是第一象限的角，此时，π2可以看成是角按逆时针方向旋转π2弧度所成的角，即为第二象限的角，故选（Ｂ）．评注：注意旋转与“±”号的关系：“＋”号表示按照逆时针方向旋转；“－”号表示按照顺时针方向旋转．反之也亦然．上面三种方法是判定角的终边所在象限的最常用最基本的方法，我们还可以利用三角函数的符号，构成三角形的条件及三角函数的定义等来确定角所在的象限，在后面的学习中，我们将陆续学习到．用心爱心专心