卢龙县中学2015——2016学年度第二学期期中考试高一数学试题第Ⅰ卷一、选择题（本大题共60分，每小题5分，每题只有一个选项是符合题意的）1、等于（）A、B、C、D、2、已知，则（）A、A、B、D三点共线B、A、B、C三点共线C、C、B、D三点共线D、A、C、D三点共线3、已知，则=（）A、B、C、D、4、把函数的图象上所有的点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再把所得图象向左平行移动个单位长度，得到的图象所表示的函数是（）A、B、C、D、5、已知tan()=tan则tan（）A、B、C、D、16、已知，则方向上的投影为()A、B、C、D、7、已知，则的夹角为()[来源:学+科+网Z+X+X+K]A、B、C、D、8、若,，则x的取值范围是（）A、B、C、D、9、是（）A、最小正周期为的偶函数B、最小正周期为的奇函数C、最小正周期为的偶函数D、最小正周期为的奇函数10、已知O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足,则P的轨迹一定通过△ABC的().A、内心B、外心C、重心D、垂心11、函数的部分图象如图，则（）A、B、2C、D、12、已知，，则的最大值和最小值分别是（）A、25,9B、5，3C、16,0D、16,4第Ⅱ卷二、填空题（本大题共20分，共4小题，每小题5分，）13、已知下列命题：（1）若，则;[来源:学+科+网Z+X+X+K]（2）若0ab，则0a或0b;（3）若不平行的两个非零向量ba,，满足，则;（4）若a与b平行，则;其中真命题的个数是_________14、函数y=2sinxcosx—1,x的值域是15、已知，,若与的夹角为钝角，则实数的取值范围______.16、已知函数(A>0,>0)的最大值为2，最小值为0，其图象相邻两对称轴间的距离为2，则f(1)+f(2)+…+f(2008)=_________.三、解答题（本大题共74分，共6小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、(10分)如图，平行四边形ABCD中，,EF分别是,BCDC的中点，G为交点，若AB�=a，3AGEFCBDAD=b，试以a，b为基底表示DE、BF�、CG�．18、(12分)已知,计算：(1)(2)19、(12分)已知、、是同一平面内的三个向量，其中.(1)若，且与共线，求的坐标；[来源:学科网Z-X-X-K](2)若||=且与垂直，求与的夹角.20、(12分)已知向量=（cos，sin），=（cos，sin），|｜＝．(1)求cos（－）的值；(2)若0＜＜，－＜＜0，且sin＝－，求sin的值．21、（12分）已知函数(1)将函数化简成的形式；4(2)求的单调递减区间，并指出函数的最小正周期；(3)求函数在上的最大值和最小值.22、(12分)已知,且,（为常数）(1)求及;(2)若f(x)的最小值是,求实数的值.5卢龙县中学2015——2016学年度第二学期期中考试高一数学(参考答案)1—5:BABCC6—10:ACBDA[来源:Z-x-x-k.Com]11—12:CB13、114、[-2,0]15、16、200817解1122DEAEADABBEADabbab�1122BFAFABADDFABbaaba�G是△CBD的重心，111()333CGCAACab�18、(1)(2)19、解：⑴设,6∴（2）代入上式,20、解，．，[来源:学*科*网]．即．．7（Ⅱ）∵，∴∵，∴∵，∴∴．21、解：（1）（2）令，解得，单调递减区间为，.的最小正周期为，的最小正周期为(注意，因为上移了，所以周期没有改变)（3）由得故当x=时，f(x)有最小值；当x=时，f(x)有最大值.22、解(1)a·b=||a+b|=8∵，∴[来源:学*科*网]∴|a+b|=2cosx.（2）即∵，∴时，当且仅当取得最小值－1，这与已知矛盾．时，当且仅当取最小值由已知得，解得时，当且仅当取得最小值由已知得，解得，这与相矛盾．综上所述，为所求．9
