考点测试37直接证明与间接证明高考概览高考在本考点的常考题型为解答题，分值12分，中、高等难度考纲研读1
了解直接证明的两种基本方法——分析法和综合法；了解分析法和综合法的思考过程和特点2．了解反证法的思考过程和特点一、基础小题1．下列表述：①综合法是由因导果法；②综合法是顺推法；③分析法是执果索因法；④分析法是逆推法；⑤反证法是间接证法．其中正确的有()A．2个B．3个C．4个D．5个答案D解析由综合法，分析法，反证法的定义知①②③④⑤都正确．2．已知m>1，a＝－，b＝－，则以下结论正确的是()A．a>bB．a＋>0(m>1)，所以c，且a＋b＋c＝0，求证：0B．a－c>0C．(a－b)(a－c)>0D．(a－b)(a－c)0，故索的因应是(a－b)(a－c)>0
4．用反证法证明命题①：“已知p3＋q3＝2，求证：p＋q≤2”时，可假设“p＋q>2”；命题②：“若x2＝4，则x＝－2或x＝2”时，可假设“x≠－2或x≠2”．以下结论正确的是()A．①与②的假设都错误B．①与②的假设都正确C．①的假设正确，②的假设错误D．①的假设错误，②的假设正确答案C解析用反证法证明时，其假设应否定命题的结论．证明①：“已知p3＋q3＝2，求证：p＋q≤2”时，可假设“p＋q>2”；证明②：“若x2＝4，则x＝－2或x＝2”时，可假设“x≠－2且x≠2”．故选C
5．设f(x)是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f(x)单调递减，若x1＋x2>0，则f(x1)＋f(x2)的值()A．恒为负值B．恒等于零C．恒为正值D．无法确定正负1答案A解析由f(x)是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f(x)单调递减，可知f(x)是R上的单调递减函数，由x1＋x2>0，可知x1>－x2，所以f(x1)2，则a，b中至少有一个大于1，下面用反证法证明：假设a≤1且b≤1，则a＋b≤2与a＋b>2矛
