2015-2016学年河北省承德八中高一(下)期中数学试卷一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代号填在题后的括号内(本大题共12个小题,每小题5分,共60分).1.若角α的终边经过点P(1,﹣2),则tanα的值为()A.B.C.﹣2D.2.sin(π+α)=﹣,则sinα=()A.B.C.D.3.cos(﹣)=()A.B.C.D.4.cos420°+sin330°等于()A.1B.﹣1C.D.05.若sinα<0且tanα>0,则α是()A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角6.在△ABC中,已知,则sinA=()A.B.±C.D.7.已知sinα=,且α为第二象限角,则cosα=()A.﹣B.﹣C.﹣D.﹣8.已知,那么cosα=()A.B.C.D.9.根据如下样本数据,得到回归方程=bx+a,则()x345678y4.02.5﹣0.50.5﹣2.0﹣3.0A.a>0,b>0B.a>0,b<0C.a<0,b>0D.a<0,b<010.若α是第二象限角,则是第()象限角.A.二、三B.一、二C.二、四D.一、三11.投掷两枚骰子,则点数之和是8的概率为()A.B.C.D.12.甲、乙两人下棋,和棋概率为,乙获胜概率为,甲获胜概率是()A.B.C.D.二、填空题:(本大题共4个小题,每小题5分,共20分)13.在矩形ABCD中,AB=4,BC=2(如图所示),随机向矩形内丢一粒豆子,求豆子落入圆内的概率.14.若sinθ=﹣,tanθ>0,则cosθ=.15.cos+tan(﹣)+sin21π的值为.16.已知ABCD为矩形,AB=3,BC=2,在矩形ABCD内随机取一点P,点P到矩形四个顶点的距离都大于1的概率为.三、解答题(本大题共6个大题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.已知tanα=﹣2,计算:(1)(2).18.若点(﹣4,3)是角α终边上一点,求的值.19.某网站针对2015年中国好声音歌手A,B,C三人进行网上投票,结果如下观众年龄支持A支持B支持C20岁以下10020060020岁以上(含20岁)100100400(1)在所有参与该活动的人中,用分层抽样的方法抽取n人,其中有6人支持A,求n的值.(2)在支持C的人中,用分层抽样的方法抽取5人作为一个总体,从这5人中任意选取2人,求恰有1人在20岁以下的概率.20.已知sinα+cosα=,α∈(0,π),求.21.先后抛掷两枚均匀的正方体骰子,观察向上的点数,问:(1)共有多少种不同的结果?(2)所得点数之和是11的概率是多少?(3)所得点数之和是4的倍数的概率是多少?22.某公司的广告费支出x与销售额y(单位:万元)之间有下列对应数据x24568y3040605070回归方程为=bx+a,其中b=,a=﹣b.(1)画出散点图,并判断广告费与销售额是否具有相关关系;(2)根据表中提供的数据,求出y与x的回归方程=bx+a;(3)预测销售额为115万元时,大约需要多少万元广告费.2015-2016学年河北省承德八中高一(下)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代号填在题后的括号内(本大题共12个小题,每小题5分,共60分).1.若角α的终边经过点P(1,﹣2),则tanα的值为()A.B.C.﹣2D.【考点】任意角的三角函数的定义.【分析】由三角函数的定义,求出值即可【解答】解: 角α的终边经过点P(1,﹣2),∴tanα=﹣2.故选:C.2.sin(π+α)=﹣,则sinα=()A.B.C.D.【考点】运用诱导公式化简求值.【分析】利用诱导公式化简所给式子的值,可得sinα的值.【解答】解: sin(π+α)=﹣sinα=﹣,则sinα=,故选:A.3.cos(﹣)=()A.B.C.D.【考点】运用诱导公式化简求值.【分析】运用诱导公式及特殊角的三角函数值即可化简求值.【解答】解:cos(﹣)=cos=cos(2)=cos=.故选:D.4.cos420°+sin330°等于()A.1B.﹣1C.D.0【考点】运用诱导公式化简求值.【分析】利用诱导公式,特殊角的三角函数值即可化简求值.【解答】解:cos420°+sin330°=cos+sin=cos60°﹣sin30°==0.故选:D.5.若sinα<0且tanα>0,则α是()A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角【考点】三角函数值的符号.【分析】由正弦和正切的符号确定角的象限,当正弦值小于零时,角在第三四象限,当正切值...