2015-2016学年河北省承德八中高一（下）期中数学试卷一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）.1．若角α的终边经过点P（1，﹣2），则tanα的值为（）A．B．C．﹣2D．2．sin（π+α）=﹣，则sinα=（）A．B．C．D．3．cos（﹣）=（）A．B．C．D．4．cos420°+sin330°等于（）A．1B．﹣1C．D．05．若sinα＜0且tanα＞0，则α是（）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角6．在△ABC中，已知，则sinA=（）A．B．±C．D．7．已知sinα=，且α为第二象限角，则cosα=（）A．﹣B．﹣C．﹣D．﹣8．已知，那么cosα=（）A．B．C．D．9．根据如下样本数据，得到回归方程=bx+a，则（）x345678y4.02.5﹣0.50.5﹣2.0﹣3.0A．a＞0，b＞0B．a＞0，b＜0C．a＜0，b＞0D．a＜0，b＜010．若α是第二象限角，则是第（）象限角．A．二、三B．一、二C．二、四D．一、三11．投掷两枚骰子，则点数之和是8的概率为（）A．B．C．D．12．甲、乙两人下棋，和棋概率为，乙获胜概率为，甲获胜概率是（）A．B．C．D．二、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13．在矩形ABCD中，AB=4，BC=2（如图所示），随机向矩形内丢一粒豆子，求豆子落入圆内的概率．14．若sinθ=﹣，tanθ＞0，则cosθ=．15．cos+tan（﹣）+sin21π的值为．16．已知ABCD为矩形，AB=3，BC=2，在矩形ABCD内随机取一点P，点P到矩形四个顶点的距离都大于1的概率为．三、解答题（本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．已知tanα=﹣2，计算：（1）（2）．18．若点（﹣4，3）是角α终边上一点，求的值．19．某网站针对2015年中国好声音歌手A，B，C三人进行网上投票，结果如下观众年龄支持A支持B支持C20岁以下10020060020岁以上（含20岁）100100400（1）在所有参与该活动的人中，用分层抽样的方法抽取n人，其中有6人支持A，求n的值．（2）在支持C的人中，用分层抽样的方法抽取5人作为一个总体，从这5人中任意选取2人，求恰有1人在20岁以下的概率．20．已知sinα+cosα=，α∈（0，π），求．21．先后抛掷两枚均匀的正方体骰子，观察向上的点数，问：（1）共有多少种不同的结果？（2）所得点数之和是11的概率是多少？（3）所得点数之和是4的倍数的概率是多少？22．某公司的广告费支出x与销售额y（单位：万元）之间有下列对应数据x24568y3040605070回归方程为=bx+a，其中b=，a=﹣b．（1）画出散点图，并判断广告费与销售额是否具有相关关系；（2）根据表中提供的数据，求出y与x的回归方程=bx+a；（3）预测销售额为115万元时，大约需要多少万元广告费．2015-2016学年河北省承德八中高一（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）.1．若角α的终边经过点P（1，﹣2），则tanα的值为（）A．B．C．﹣2D．【考点】任意角的三角函数的定义．【分析】由三角函数的定义，求出值即可【解答】解： 角α的终边经过点P（1，﹣2），∴tanα=﹣2．故选：C．2．sin（π+α）=﹣，则sinα=（）A．B．C．D．【考点】运用诱导公式化简求值．【分析】利用诱导公式化简所给式子的值，可得sinα的值．【解答】解： sin（π+α）=﹣sinα=﹣，则sinα=，故选：A．3．cos（﹣）=（）A．B．C．D．【考点】运用诱导公式化简求值．【分析】运用诱导公式及特殊角的三角函数值即可化简求值．【解答】解：cos（﹣）=cos=cos（2）=cos=．故选：D．4．cos420°+sin330°等于（）A．1B．﹣1C．D．0【考点】运用诱导公式化简求值．【分析】利用诱导公式，特殊角的三角函数值即可化简求值．【解答】解：cos420°+sin330°=cos+sin=cos60°﹣sin30°==0．故选：D．5．若sinα＜0且tanα＞0，则α是（）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角【考点】三角函数值的符号．【分析】由正弦和正切的符号确定角的象限，当正弦值小于零时，角在第三四象限，当正切值...
