普宁华侨中学2010---2011年度高一下学期第一次月考试卷数学本试卷分选择题和非选择题两部分。满分为150分，考试时间100分钟。参考公式：球的体积公式，球的表面积公式，R是球的半径．第Ⅰ卷选择题(共60分)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1.若集合，，则()A．B．C．D．2．函数的定义域是（）A．(1，)B．(2,)C．[1，)D．[2，)3．若函数与的定义域均为R，则（）A．与均为偶函数B．为奇函数，为偶函数C．与均为奇函数D．为偶函数．为奇函数4．函数()A.（-2,-1）B.（-1,0）C.（0,1）D.（1,2）5.若，且，则角是所在的象限是（）A．一象限B．二象限C．三象限D．四象限6.如果（）A．一定相交B．一定异面C．一定共面D．一定不平行7.()A．B．C．D．8.（）A．B．C．D．9．（）A．B．C．D．10.（）A．B．C．D．11.设函数，则是（）A.最小正周期为的偶函数B.最小正周期为的奇函数C.最小正周期为的偶函数D.最小正周期为的奇函数12.()A．1B．3C．5D．7第Ⅱ卷非选择题(共90分)二、填空题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分，把答案填在答题卡的横线上）13．函数的最大值为4，则____________.14．.15．有一个几何体的三视图及其尺寸如右图：则该几何体的体积为；表面积为．16．_________.17．.18.______________．三、解答题（本大题共5小题，共60分，解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.）19．（本小题满分12分）(1)已知，求的值；（2）求函数的单调递增区间．20．（本小题满分12分）如图，为圆的直径，点、在圆上，，矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直，且，.（1）求证：平面；（2）设的中点为，求证：平面；21.（本小题满分12分）某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需要增加投入100元，66666正视图侧视图俯视图已知总收益满足函数：，其中是仪器的月产量。（1）将利润元表示为月产量台的函数；（2）当月产量为何值时，公司所获得利润最大？最大利润是多少？(总收益=总成本+利润)22．（本小题满分12分）已知过点的直线被圆所截得的弦长为，求直线的方程．23．（本小题满分12分）已知二次函数的图像过点，且有唯一的零点.（1）求的表达式;（2）当时，求函数的最小值普宁华侨中学2010—2011学年度高一下学期第一次月考试卷参考答案一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)13.-5；14.2；15.；123456789101112CADCBDBCCBAB16.;17.;18.三、解答题(本大题共5小题，每小题12分，共60分)19．（本小题满分12分）解（1）………1分由………3分，得………5分………6分（2）因为的递增区间为则2kπ－≤2x＋≤2kπ＋，kZ∈，………9分∴x(∈kZ)∈，∴f(x)的单调递增区间为(kZ)∈．………12分；20．（本小题满分12分）解：（1）证明：平面平面,,平面平面=，平面，平面，,………3分又为圆的直径，，………4分又平面。………6分（2）设的中点为，则，又，则，为平行四边形，…………9分又平面，平面，平面。…………12分21．（本小题满分12分）解：（1）依题设，总成本为，则…………5分（2）当时，则当时，…………8分当时，是减函数，则…………11分所以，当时，有最大利润元。…………12分22．（本题满分12分）解：由圆的方程得，故圆心为，半径长．………2分故圆心到直线的距离．………4分设所求直线的方程为:即………5分从而有………7分两边平方，整理得解得或………9分所以，所求直线的方程为，或即，或．………12分23．（本题满分12分）解：（1）依题意得，，…………3分解得，，，从而；……………5分（2），对称轴为，图像开口向上当即时，在上单调递增，此时函数的最小值;…………7分当即时，在上递减，在上递增，此时函数的最小值;…………9分当即时，在上单调递减，此时函数的最小值;………11分综上，函数的最小值.…………12分
