？开始1k5t是21tt1kk否输出结束第4题图2011学年第一学期温州八校高一期末联考数学试卷2011.12一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求）1．已知集合，，则()A．B．C．D．2．已知某校高一学生的学号后三位数字从001编至818，教育部门抽查了该校高一学生学号后两位数字是16的同学的体育达标情况．这里所用的抽样方法是()A．抽签法B．分层抽样C．系统抽样D．随机数表法3．集合M={|}与N={|}之间的关系是()A．B．C．D．4．如果执行右面的程序框图，那么输出的()A．B．C．D．5．从装有5个红球和2个黑球的口袋中任取3个球，那么互斥而不对立的两个事件是()A．至少有1个黑球与都是红球B．恰有1个黑球与恰有2个黑球C．至少有1个黑球与至少有1个红球D．至少有1个黑球与至少有2个红球6．已知A，B，C是的三个内角，则下列各式中化简结果一定是0的是()A．B．C．D．7．已知函数在是增函数，则实数的取值范围是()A．B．C．D．8．某工厂产生的废气经过过滤后排放，过滤过程中废气的污染物数量Pmg/L与时间th间的关系为．若在前5个小时消除了的污染物，则污染物减少所需要的时间约为()小时．(已知lg2=0.3010，lg3=0.4771)A.26B.33C.36D.429．已知函数，R．则对任意实数，函数不可能()A．是奇函数B．既是奇函数，又是偶函数C．是偶函数D．既不是奇函数，又不是偶函数用心爱心专心110.已知函数与函数有一个相同的零点，则与()A．均为正值B．均为负值C.一正一负D.至少有一个等于二、填空题（本大题共7个小题，每小题4分，共28分）11．已知A，B是对立事件，若，则．12．若，则与具有相同终边的最小正角为．13．在半径为10米的圆形弯道中，120°角所对应的弯道长为米．14．化简=．15．函数的值域．16．已知，则函数，R的最大值=．17.已知函数则满足的实数的集合是．三、解答题：本大题共4小题，共32分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18．（本题满分7分）设集合，．(1)求BA；(2)若集合axxC满足，求a的取值范围．19．(本题满分7分)已知是第三象限角，且．(1)求的值；(2)设的终边与单位圆交于点，求点的坐标．20.(本题满分8分)用心爱心专心2爱因斯坦提出：“人的差异在于业余时间”．某校要对本校高一学生的周末学习时间进行调查．现从中抽取50个样本进行分析，其频率分布直方图如图所示．记第一组[0,2)，第二组[2,4)，…，以此类推．(1)根据频率分布直方图，估计高一段学生周末学习的平均时间；(2)为了了解学习时间较少同学的情况，现从第一组、第二组中随机抽取2位同学，问恰有一位同学来自第一组的概率．21．（本题满分10分）已知函数(1)判断()fx的单调性并用定义证明；(2)设，若对任意，存在（kN），使12()()fxgx，求实数k的最大值．2011学年第一学期温州八校高一期末联考数学参考答案一、选择题（每小题4分）题号12345678910答案DCACBCBBBD用心爱心专心3二、填空题（每小题4分）11、12、212°13、14、15、R16、m17、三、解答题（7+7+8+10=32分）18、解（1）……………1分∴……………3分（2）∵∴……………5分∴……………7分19、解（1）由题意得……………1分又……………2分∴10∵在第三象限∴……………3分=∴……………4分（2）设，则=…………6分==……………7分20、解（1）第二组的频率为0.08……………1分=0.04×1+0.08×3+0.28×5+0.36×7+0.16×9+0.08×11=6.52…………3分（2）第一组人数为50×0.04=2第二组人数为50×0.08=4……………5分∴任取两位同学，共有5+4+3+2+1=15个基本事件，∴P（“恰有一位同学来自第一组”）……………7分21、（1）增函数……………1分设……………2分用心爱心专心4则，即∴是增函数……………4分（2）由（1）知是增函数∴……………6分令即即得∵……………8分∴……………10分用心爱心专心5
