周周测2函数综合测试一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1．(2018·贵阳二模)下列四个函数中，在定义域上不是单调函数的是()A．y＝－2x＋1B．y＝C．y＝lgxD．y＝x3答案：B解析：y＝－2x＋1在定义域上为单调递减函数；y＝lgx在定义域上为单调递增函数；y＝x3在定义域上为单调递增函数；y＝在(－∞，0)和(0，＋∞)上均为单调递减函数，但在定义域上不是单调函数．故选B.2．(2018·太原一模)设函数f(x)，g(x)分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论正确的是()A．f(x)＋g(x)是奇函数B．f(x)－g(x)是偶函数C．f(x)g(x)是奇函数D．f(x)g(x)是偶函数答案：C解析： f(x)，g(x)分别是R上的偶函数和奇函数，∴f(－x)＝f(x)，g(－x)＝－g(x)．令F(x)＝f(x)g(x)，则F(－x)＝f(－x)g(－x)＝f(x)[－g(x)]＝－f(x)g(x)＝－F(x)，∴F(x)＝f(x)g(x)为奇函数．故选C.3．(2018·广东三校联考)设函数f(x)＝若f(f(a))≤3，则实数a的取值范围是()A．(－∞，－)B．[－，＋∞)C．[－，]D．(－∞，]答案：D解析：令f(a)＝t，则f(t)≤3⇔或解得t≥－3，则f(a)≥－3⇔或解得a＜0或0≤a≤，则实数a的取值范围是(－∞，]，故选D.4．(2018·湖南长沙雅礼中学月考)若偶函数f(x)在(－∞，0]上单调递减，a＝f(log23)，b＝f(log45)，c＝f(2)，则a，b，c满足()A．a
f>fB．f>f>fC．f>f>fD．f>f>f答案：D解析：因为函数y＝f(x＋1)是偶函数，所以f(－x＋1)＝f(x＋1)，即函数f(x)的图象关于x＝1对称，所以f＝f，f＝f，当x≥1时，f(x)＝x－1单调递减，由<<，可得f0)，若∀x1∈[－5，a](a≥－4)，∃x2∈(0，＋∞)，使得f(x1)＝g(x2)成立，则a的最大值为()A．－4B．－3C．－2D．0答案：C解析：令x－2＝log2(4x)，解得x＝1，易知当01时，x－20)＝∴当01时，g(x)的值域为(0,2)，∴g(x)的值域为(－∞，2]．易得f(x)＝(x＋4)2－2，其图象开口向上，对称轴为x＝－4，则当－4≤a≤－3时，函数f(x)在[－5，a]上的值域为[－2，－1]，显然满足题意；当a>－3时，函数f(x)在[－5，a]上的值域为[－2，a2＋8a＋14]，要满足∀x1∈[－5，a](a≥－4)，∃x2∈(0，＋∞)，使得f(x1)＝g(x2)成立，只需a2＋8a＋14≤2，则－30，所以u是关于x的减函数，当x∈[0,1]时，umin＝2－a×1＝2－a.因为2－ax>0在x∈[0,1]时恒成立，所以umin>0，即2－a>0，a<2.要使函数y＝loga(2－ax)在x∈[0,1]上是减函数，则y＝logau在其定义域上必为增函数，故a>1.综上所述，10，c>0B．a>0，c<0C．a<0，c>0D．a<0，c<0答案：A解析：由f(0)＝0，得b＝0，f(x)＝.由x>0时，f(x)>0，且f(x)的定义域为R，故a>0，c>0.故选A.9．(2018·山西太原二模，7)函数f(x)＝的图象大致为()答案：D解析：函数f(x)＝的定义域为(－∞，1)∪(1，＋∞)...
