3多面体与棱柱课堂检测·素养达标1
棱柱的侧面都是()A
矩形【解析】选B
由棱柱的性质可知,棱柱的侧面都是四边形
下图中属于棱柱的有()A
5个【解析】选C
根据棱柱的定义,第一行中前两个和第二行中后两个为棱柱
线段AB长为5cm,在水平面上向右移动4cm后记为CD,将CD沿铅垂线方向向下移动3cm后记为C′D′,再将C′D′沿水平方向向左移动4cm后记为A′B′,依次连接构成长方体ABCD-A′B′C′D′
(1)该长方体的高为________
(2)平面A′B′BA与平面CDD′C′间的距离为________
(3)点A到平面BCC′B′的距离为________
【解析】如图,在长方体ABCD-A′B′C′D′中,AB=5cm,BC=4cm,CC′=3cm,所以长方体的高为3cm;平面A′B′BA与平面CDD′C′之间的距离为4cm;点A到平面BCC′B′的距离为5cm
答案:(1)3cm(2)4cm(3)5cm新情境·新思维如图,图①是正方体木块,把它截去一块,可能得到的几何体有②,③,④,⑤,⑥的木块
(1)我们知道,正方体木块有8个顶点、12条棱、6个面,请你将图②,③,④,⑤的木块的顶点数、面数填入下表:图号顶点数棱数面数①8126②③④⑤(2)观察你填出的表格,归纳出上述各种木块的顶点数V、棱数E、面数F之间的关系
(3)看图⑥中正方体的切法,请验证你所得的数量关系是否正确
【解析】(1)通过观察各几何体,得到表格:图号顶点数棱数面数①8126②695③8126④8137⑤10157(2)由特殊到一般,归纳猜想得到:顶点数V+面数F-棱数E=2
(3)该木块的顶点数为10,面数为7,棱数为15,有10+7-15=2,与(2)中归纳的数量关系式“V+F-E=2”相符
