河南省兰考县2016-2017学年高一数学下学期第一次月考试题一、选择题：（共12小题，每小题5分，共60分）1．化简的值是（）A．B．C．D．2．已知，并且是第二象限的角，那么的值等于（）A.B.C.D.3．设角属于第二象限，且，则角属于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．的值（）A.小于B.大于C.等于D.不存在5．函数f（x）=2cos（）（x∈R）的最小正周期为（）A．B．πC．2πD．4π6．若点（sin，cos）在角α的终边上，则sinα的值为（）A．B．C．D．7．若sin（π﹣α）=﹣，且a∈（π，），则sin（+）=（）A．﹣B．﹣C．D．8．已知，，那么的值是（）．A．B．C．D．9．函数y=sin（2x﹣）在区间[﹣，π]的简图是（）A．B．C．D．10．函数f（x）=sin（x+）的图象关于（）A．原点对称B．y轴对称C．直线x=对称D．直线x=﹣对称11．已知，，那么（）．A．B．C．D．12．将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的僻析式是（）A．B．C.D.二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．设扇形的周长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是。14．函数的单调递增区间是___________________________.15．若函数f（x）=tan（ωx+）（ω＞0）的最小正周期为2π，则ω=；f（）=．16．给出下列五个命题：①函数的一条对称轴是x=；②函数y=tanx的图象关于点（，0）对称；③正弦函数在第一象限为增函数；以上三个命题中正确的有（填写所有正确命题的序号）三、解答题：（本题共6小题,共70分,解答过程应写出文字说明,证明过程或演算步骤）17．（10分）（1）已知sinα=，求tan（α+π）+的值．18.已知，求下列各式的值：（1）；（2）．19．求函数ｙ=sin(x+)，x∈[-2π，2π]的单调区间。20．求函数y＝tan的定义域、单调区间和对称中心．21．如图，某地一天从6时至14时的温度变化曲线近似满足函数．（Ⅰ）求这段时间的最大温差；（Ⅱ）写出这段曲线的函数解析式．22．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示．（Ⅰ）写出函数f（x）的最小正周期T及ω、φ的值；（Ⅱ）求函数f（x）在区间[﹣，]上的最大值与最小值．参考答案123456789101112DACADAABBBBC13.215.，17.解：∵sinα=＞0，∴α为第一或第二象限角．当α是第一象限角时，cosα==，tan（α+π）+=tanα+=+==．当α是第二象限角时，cosα=﹣=﹣，原式==﹣．18.解：（1）函数，∴f（0）=3sin=．（2）由于f（x）以为最小正周期，∴=，∴ω=4，∴f（x）=3sin（4x+）．（3）设，则=3sin（2α+），∴sin（2α+）=．再根据2α+∈（，），可得2α+=，∴α=．22.解：（I）根据函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的部分图象，可得=﹣，求得ω=2，∴最小正周期T==π．再根据五点法作图可得2•+φ=π，求得φ=．（II）由以上可得，f（x）=sin（2x+），在区间[﹣，]上，2x+∈[﹣，]，sin（2x+）∈[﹣，1]，当2x+=﹣时，即x=﹣，函数f（x）取得最小值为﹣．当2x+=时，即x=，函数f（x）取得最大值为1．
