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高考数学复习点拨 复数中的数形结合VIP免费

高考数学复习点拨 复数中的数形结合_第1页
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复数中的数形结合因为复数与复平面上的点是一一对应的,体现了数与形上的对应,所以在复数中利用数形结合解某些问题不仅巧妙,而且也体现出一种数学之美.知识点链接:设动点、定点、分别表示复数、、所对应的点,则⑴的几何含义:点到点的距离;⑵表示以为半径,点为圆心的圆;⑶表示线段的垂直平分线,其中点、是线段的两个端点;⑷,当时,表示线段;当时,表示以点、为焦点,为长轴长的椭圆;上述几种曲线都可以结合⑴当中的的几何含义来理解,比如,⑶中表示点到点的距离,表示点到点的距离,即点到点的距离与到点的距离相等,所以,点的轨迹是线段的垂直平分线.下面举例说明数形结合的用法:例1.若,则的最大值为.解析:由知,复数对应点的轨迹为以2为半径,点为圆心的圆及其内部.所以,的最大值为.例2.如果复数满足,那么的最小值为A.1B.C.2D.解析:由知,复数对应的点的轨迹是线段,其中,.又表示点到线段的距离,故当时,.例3.复数满足条件,则的最小值为.解析:由知,复数对应点的轨迹为线段的垂直平分线,其中,,即原点到垂直平分线上点的距离.故.例4.复数满足,则的取值范围是A.B.C.D.解析:由可得:.因此复数对应点的轨迹是以为圆心,1为半径的圆周,而即点到点的距离,最小值为,最大值为.用心爱心专心

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