2016-2017学年高三第二学期5月模块诊断数学试题（文）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设复数（为虚数单位），则的虚部是（）A.B.C.D.2.已知集合223,AxxxxR，{1,}Bm，若AB，则m的值为（）A．3B．1C．1或3D．3或23．若按如右图所示的程序框图运行后，输出的结果是63，则判断框中的整数M的值是()A.5B.6B.7D.84.如右下图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的正视图（等腰直角三角形）和侧视图,且该几何体的体积为,则该几何体的俯视图可以是（）ABCD5.一个样本，3，5，7的平均数是，且，分别是数列的第2项和第4项，则这个样本的方差是（）A.3B.4C.5D.66．以下判断正确的个数是（）①相关系数值越小，变量之间的相关性越强.②命题“存在”的否定是“不存在”.③“”为真是“”为假的必要不充分条件.1④若回归直线的斜率估计值是1.23，样本点的中心为（4,5），则回归直线方程是.A.4B.2C.3D.17.已知函数，则的图象大致为()ABCD8.已知正方体1111ABCDABCD的棱长为1，是棱11DC的中点，点在正方体内部或正方体的表面上，若∥平面11ABC,则动点的轨迹所形成的区域面积是（）A．98B．32C.334D．29.在直角中，，，为边上的点且，若，则实数的最大值是（）A．B．C.1D．10.数列前项和是，且满足，，，则的值为（）A．B．C.D．11.已知函数的图象与直线相切，当函数恰有一个零点时，实数的取值范围是（）A.{0}B.C.D.212.已知双曲线的左、右焦点分别为、，椭圆的离心率为，直线过与双曲线交于，两点，若，，则双曲线的两条渐近线的倾斜角分别为()A.和B.和C.和D.和3第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知角的终边上一点的坐标为,则角的最小正值为．14．甲乙两人做报数游戏，其规则是：从1开始两人轮流连续报数，每人每次最少报1个数，最多可以连续报6个（如第一个人先报“1，2”，则另一个人可以有“3”，“3，4”，…，“3，4，5，6，7，8”等六种报数方法），谁抢先报到“100”则谁获胜.如果从甲开始，则甲要想必胜，第一次报的数应该是_________．15.过平面区域内一点作圆：的两条切线，切点分别为，记，当最大时，点坐标为．16.设函数，其中，.若，，是的三条边长，则下列结论正确的是．（写出所有正确结论的序号）①，；②，使，，不能构成一个三角形的三条边长；③若为直角三角形，对于，恒成立.④若为钝角三角形，则，使；三、解答题（本大题共7小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）在中，角，，的对边分别为，，，.（1）证明：是正三角形；（2）如图，点在边的延长线上，且，，求的值.18．（本小题满分12分）已知某中学高三文科班学生共有800人参加了数学与地理的水平测试，学校4决定利用随机数表法从中抽取100人进行成绩抽样调查，先将800人按001,002，…，800进行编号．（1）如果从第8行第7列的数开始向右读，请你依次写出最先检查的3个人的编号；（下面摘取了第7行到第9行）（2）抽取的100人的数学与地理的水平测试成绩如下表：成绩分为优秀、良好、及格三个等级；横向，纵向分别表示地理成绩与数学成绩，例如：表中数学成绩为良好的共有．①若在该样本中，数学成绩优秀率是30%，求的值：②在地理成绩及格的学生中，已知，求数学成绩优秀的人数比及格的人数少的概率．19.（本小题满分12分）等腰的底边，高，点是线段上异于点的动点.点在边上，且.现沿将折起到的位置，使.(1)证明平面；（2）记，表示四棱锥的体积,求的最值.20.(本小题满分12分)已知，，曲线上的任意一点满足：.（1）求点的轨迹方程；（2）过点的直线与曲线交于，两点，交轴于点，设，，试问是否为定值？如果是定值，请求出这个定值，如果不是定值，请说明理由.521.(本小题满分12分)已知函数．（1）证明：对任意的，都有；（2）设，比较与的大小，并说明理由．22．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为，曲线的直角坐标方程为（）.（1）以曲线上的点与点连线的斜率为参数，写...
