饶平县凤洲中学2015年高二级文科数学知识竞赛（考试时间：120分钟，满分150分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分1．已知集合，，则（）A．B．C．D．2.函数的定义域为，那么其值域为（）A．B．C．D．3.不等式的解集是（）A．{x|x>1}B．{x|x1或x＝－3}C．{x|x1}D．{x|x－3且x≠1}4.已知命题p∶≥1，命题q∶≥，则是的（）A．充分不必要条件B.必要不充分条件C．充要条件D.既不充分也不必要条件5．若命题p：∈A∪B则p是（）A．A或BB．A且BC．D．6．函数的零点所在的大致区间是（）A．B．C．D．7.设f(x)为奇函数,且在(,0)内是减函数,f(3)=0,则xf(x)<0的解集为()A．(-3,0)∪(3,+∞)B．(,-3)∪(0,3)C．(-3,0)∪(0,3)D．(,-3)∪(3,+∞)8．已知)(xf是定义在R上的偶函数，且满足)(1)2(xfxf，当)2,0(x时，12)(12xxf，则)2013(f的值为（）A.-2013B．-1C.1D.20139．已知函数f(x)＝满足对任意x1≠x2，都有>0成立，则a的取值范围是()A．(0,3)B．(1,3)C.(0，]D．(3,+∞)10．在实数集上定义运算：，若不等式对任意实数都成立，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分11.命题“若”的否命题为.12.函数的定义域是.13.已知函数,则=__________.14．若定义域为R的奇函数，则下列结论：1①的图象关于点对称；②的图象关于直线对称；③是周期函数，且2个它的一个周期；④在区间（—1，1）上是单调函数，其中正确结论的序号是。（填上你认为所有正确结论的序号）15.（本题满分12分）设全集，集合，集合(1)求集合与；(2)求、16．(本小题满分12分)已知是定义在[－1,1]上的奇函数，时，.(1)求时，解析式；(2)解不等式.17．（本小题满分14分）已知函数.(1)求证：用定义证明函数在(0，＋∞)上是增函数；(2)若＜2在(1，＋∞)上恒成立，求实数的取值范围．18．（本题满分14分）函数.(1)若的定义域为R，求实数的取值范围；(2)若的定义域为[－2,1]，求实数的值．19.(本小题满分14分)已知函数．(1)若函数的最小值是，且c＝1，2求F(2)＋F(－2)的值；(2)若，且在区间(0,1]上恒成立，试求b的取值范围．20．(本小题满分14分)设二次函数满足条件：①；②函数的图象与直线相切．(1)求的解析式；(2)若不等式在|t|≤2时恒成立，求实数的取值范围．饶平县凤洲中学2015年高二级文科数学知识竞赛参考答案一、选择题：题号12345678910答案CACABBDCDD二、填空题：11若，则12．13.814．②③三、解答题：15.（本题满分12分）设全集，集合，集合(1)求集合与；(2)求、15．解：(1)，不等式的解为，-----2分--------------------3分--------5分--------------------6分(2)由(1)可知，，3--------------------9分，--------------------10分--------------------12分16．(本小题满分12分)已知是定义在[－1,1]上的奇函数，时，.(1)求时，解析式；(2)解不等式.16．解：(1) 是定义在[－1,1]上的奇函数，∴.-------3分当时，，∴即-------6分(2) ，．-------7分∴-------8分解得(log4，1]．-------11分所以不等式的解集是.(log4，1]．-------12分17．（本小题满分14分）已知函数.(1)求证：用定义证明函数在(0，＋∞)上是增函数；(2)若＜2在(1，＋∞)上恒成立，求实数的取值范围．17.解：(1)证明：---3分因为-------6分函数在(0，＋∞)上是增函数；-------7分(2)由题意在(1，＋∞)上恒成立，-------8分设，则在(1，＋∞)上恒成立．-------9分可证h(x)在(1，＋∞)上单调递增．故a≤h(1)，即a≤，------13分∴a的取值范围为(－∞，]．-------14分18．（本题满分14分）4函数.(1)若的定义域为R，求实数的取值范围；(2)若的定义域为[－2,1]，求实数的值．18.解：(1)①若，即，-------1分当时，＝，定义域为R，符合题意；-------2分当时，＝，定义域为[－1，＋∞)，不合题意．--3分②若，则为二次函数．由题意知对恒成立，∴∴∴.-----5分由①②可得.-------6分∴实数a的取值范围是-------7分(2)由题意知，不等式的解集为[－2,1]，显然且－2,1是方程的两个根．-----8分∴-------11分∴-------13分∴a＝2.-------14分19.(本小题满分14分)已知函数．(1)若函数的最小值是，且c＝1，求F...
