第一章统计案例综合素质检测时间120分钟，满分150分。一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列变量之间的关系不是相关关系的是()A．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c，其中a、c是已知常数，取b为自变量，因变量是这个函数的判别式Δ＝b2－4acB．光照时间和果树亩产量C．降雪量和交通事故发生D．每亩用肥料量和粮食亩产量[答案]A2．一位母亲记录了儿子3～9岁的身高，由此建立的身高与年龄的回归模型为y＝7.19x＋73.93.用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是()A．身高一定是145.83cmB．身高在145.83cm以上C．身高在145.83cm以下D．身高在145.83cm左右[答案]D[解析]线性回归方程只能近似描述，不是准确值．3．设产品产量与产品质量之间的线性相关系数为－0.87，这说明二者存在着()A．高度相关B．中度相关C．弱度相关D．极弱相关[答案]A[解析] |－0.87|＝0.87，与1接近，二者存在高度相关．4．某市政府调查市民收入增减与旅游愿望的关系时，采用独立性检验法抽查了3000人，计算发现K2＝6.023，则根据这一数据查阅下表，市政府断言市民收入增减与旅游愿望有关系的可信程度是()P(K2≥k)…0.250.150.100.0250.0100.005…k…1.3232.0722.7065.0246.6357.879…A．90%B．95%C．97.5%D．99.5%[答案]C[解析] K2＝6.023>5.024，故其可信度为97.5%.5．在两个学习基础相当的班级实行某种教学措施的实验，测试结果见下表，则实验效果与教学措施()实验效果教学措施优、良、中差总计实验班48250对比班381250总计8614100A．有关B．无关C．关系不明确D．以上都不正确[答案]A[解析]由公式计算得K2＝≈8.306>6.635，则认为“实验效果与教学措施有关”的概率为0.99.6．(2015·湖南益阳市箴言中学模拟)四名同学根据各自的样本数据研究变量x，y之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：①y与x负相关且y＝2.347x－6.423；②y与x负相关且y＝－3.476x＋5.648；③y与x正相关且y＝5.437x＋8.493；④y与x正相关且y＝－4.326x－4.578.其中一定不正确的结论的序号是()A．①②B．②③C．③④D．①④[答案]D[解析]y与x正(或负)相关时，线性回归直线方程y＝bx＋a中，x的系数b>0(或b<0)，故①④错．7．如下图所示，4个散点图中，不适合用线性回归模型拟合其中两个变量的是()[答案]A[解析]题图A中的点不成线性排列，故两个变量不适合线性回归模型．故选A．8．预报变量的值与下列的哪些因素有关()A．受解释变量的影响，与随机误差无关B．受随机误差的影响，与解释变量无关C．与总偏差平方和有关，与残差无关D．与解释变量和随机误差的总效应有关[答案]D[解析]预报变量既受解释变量的影响，又受随机误差的影响．9．已知x与y之间的一组数据：x0123y1357则y与x的线性回归方程y＝bx＋a必过()A．(2,2)点B．(1.5,0)点C．(1,2)点D．(1.5,4)点[答案]D[解析]计算得＝1.5，＝4，由于回归直线一定过(，)点，所以必过(1.5,4)点．10.下面是调查某地区男女中学生是否喜欢理科的等高条形图，阴影部分表示喜欢理科的百分比，从下图可以看出()A．性别与是否喜欢理科无关B．女生中喜欢理科的比为80%C．男生比女生喜欢理科的可能性大些D．男生中喜欢理科的比为60%[答案]C[解析]从图中可以看出，男生喜欢理科的比例为60%，而女生比例为仅为20%，这两个比例差别较大，说明性别与是否喜欢理科是有关系的，男生比女生喜欢理科的可能性更大一些．11．(2014·云南景洪市一中期末)通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女合计爱好402060不爱好203050总计6050110由K2＝，得K2＝≈7.8.附表：P(K2≥k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828参照附表，得到的正确的结论是()A．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”C．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”[答案]C12.以下关于线性回归的判断，正确的个数是()①若散点图中所有点都在一条直线附近，则这条...
