黑龙江省哈尔滨市木兰高级中学高中数学 数列测试卷（2）新人教版必修5VIP免费

黑龙江省哈尔滨市木兰高级中学高中数学数列测试卷（2）新人教版必修5一．选择题:(每小题5分共60分）1．已知数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，Sn＝2an＋1，则Sn＝()．A．2n－1B.n－1C.D.2．已知数列{an}为等比数列，且a1＝4，公比为q，前n项和为Sn，若数列{Sn＋2}也是等比数列，则q＝()．A．2B．－2C．3D．－33．已知数列{an}，若点(n，an)(n∈N*)在经过点(5,3)的定直线l1上，则数列{an}的前9项和S9＝()．A．9B．10C．18D．274．设等差数列{}的前n项和为,已知=-2012,=2,则=()A.-2013B.2013C.-2012D.20125．设Sn是等差数列｛an｝的前n项和，若，则（）A．B．C．D．6．已知数列na，22nann，若该数列是递减数列，则实数的取值范围是（）A.,6B.,4C.,5D.,37．已知等比数列的首项公比，则()A.50B.35C.55D.468．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a5＝5，S5＝15，则数列的前200项和为()．A.B.C.D.9．已知数列{}na的前n项和22nSnn，则218aa=()A．36B．35C．34D．3310．已知等比数列的前项和为，且满足，则公比=（）A.B.C.2D.111．设为等比数列的前项和，，则的值为（）A．B.C.11D.12．在正项等比数列中，,则的值是()A.10000B.1000C.100D.10二、填空题（每小题5分共20分）13．已知{an}是等差数列，a1＝1，公差d≠0，Sn为其前n项和，若a1，a2，a5成等比数列，则S8＝________.14．nS为等差数列{}na的前n项和，若24121nnanan，则2nnSS=．15．已知数列{}满足，则的值为．16．设数列{}是等差数列，数列{}是等比数列，记数列{}，{}的前n项和分别为，．若a5＝b5，a6＝b6，且S7－S5＝4（T6－T4），则＝____________.三、解答题.(共70分).17．若正数项数列的前项和为，首项，点，在曲线上.（1）求，；（2）求数列的通项公式；（3）设,表示数列的前项和，若恒成立，求及实数的取值范围.18．已知数列满足，，数列满足.（1）证明数列是等差数列并求数列的通项公式；（2）求数列的前n项和.219．已知数列的各项均为正数，为其前项和，对于任意的，满足关系式(1)求数列的通项公式；(2)设数列的通项公式是，前项和为，求证：对于任意的正整数，总有.20．数列的前项和为，且是和的等差中项，等差数列满足，.（1）求数列、的通项公式；（2）设，数列的前项和为，证明：.21．已知数列的前项和为，数列的首项，且点在直线上．（1）求数列，的通项公式；3（2）若，求数列的前项和．22．已知数列的前项和，满足：.（Ⅰ）求数列的通项；（Ⅱ）若数列的满足，为数列的前项和，求证：.2013-2014学年度木兰高中测试卷（1）答案考试范围：必修五数列；考试时间：120分钟；命题人：赵之义一．选择题:(每小题5分共60分）1．已知数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，Sn＝2an＋1，则Sn＝()．4A．2n－1B.n－1C.D.【答案】B【解析】因为an＋1＝Sn＋1－Sn，且Sn＝2an＋1∴Sn＝2(Sn＋1－Sn)，则＝.∴数列{Sn}是以S1＝a1＝1为首项，公比q＝的等比数列，所以Sn＝n－1.2．已知数列{an}为等比数列，且a1＝4，公比为q，前n项和为Sn，若数列{Sn＋2}也是等比数列，则q＝()．A．2B．－2C．3D．－3【答案】C【解析】因为数列{Sn＋2}是等比数列，所以(S1＋2)(S3＋2)＝(S2＋2)2，即6(6＋4q＋4q2)＝(6＋4q)2，即q(q－3)＝0， q≠0，∴q＝3.3．已知数列{an}，若点(n，an)(n∈N*)在经过点(5,3)的定直线l1上，则数列{an}的前9项和S9＝()．A．9B．10C．18D．27【答案】D【解析】点(n，an)(n∈N*)在经过点(5,3)的定直线l1上，a5＝3，根据等差数列性质得：S9＝9a5＝27.4．设等差数列{}的前n项和为,已知=-2012,=2,则=()A.-2013B.2013C.-2012D.2012【答案】C【解析】试题分析：就是前2013项的平均数，即，同理，=，两式相减得，d=2，最后=2012+=2012x(-2012)+2012x2011=-2012考点：等差数列的性质5．设Sn是等差数列｛an｝的前n项和，若，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：若Sn是等差数列｛an｝的前n项和，则也是等差数列；所5以也是等差数列，由可设，则，于是可得，即，所以.考点：本小题主要考查等差数列前n项和的性质.6．已知数列na，22nann，若该数列是递减数列，则...