2018年高考仿真原创押题卷(三)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．定义集合A＝{x|f(x)＝}，B＝{y|y＝log2(2x＋2)}，则A∩∁RB＝()A．(1，＋∞)B．[0,1]C．[0,1)D．[0,2)B[由2x－1≥0得x≥0，即A＝[0，＋∞)，由于2x>0，所以2x＋2>2，所以log2(2x＋2)>1，即B＝(1，＋∞)，所以A∩∁RB＝[0,1]，故选B.]2．△ABC的三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，则“a2＋b2－，故D错误．]5．设函数f(x)＝若函数g(x)＝f(x)－m在[0,2π]内恰有4个不同的零点，则实数m的取值范围是()1A．(0,1)B．[1,2]C．(0,1]D．(1,2)A[函数g(x)＝f(x)－m在[0,2π]内有4个不同的零点，即曲线y＝f(x)与直线y＝m在[0,2π]上有4个不同的交点，画出图象如图所示，结合图象可得出00，b>0)的左，右焦点，以F1F2为直径的圆与双曲线在第一象限的交点为P，过点P向x轴作垂线，垂足为H，若|PH|＝a，则双曲线的离心率为()A.B.C.D.C[由题意可得点P的坐标为(b，a)，又P在双曲线上，故有－＝1，即＝，所以b2＝ac，即c2－ac－a2＝0，所以e2－e－1＝0，解得e＝(负值舍去)．]7．已知3tan＋tan2＝1，sinβ＝3sin(2α＋β)，则tan(α＋β)＝()A.B．－C．－D．－3B[由3tan＋tan2＝1得＝，所以tanα＝.①由sinβ＝3sin(2α＋β)得sin[(α＋β)－α]＝3sin[(α＋β)＋α]，展开并整理得，2sin(α＋β)cosα＝－4cos(α＋β)sinα，所以tan(α＋β)＝－2tanα，②由①②得tan(α＋β)＝－.]8．如图2，棱长为4的正方体ABCDA1B1C1D1，点A在平面α内，平面ABCD与平面α所成的二面角为30°，则顶点C1到平面α的距离的最大值是()图2A．2(2＋)B．2(＋)C．2(＋1)D．2(＋1)B[由于AC1＝4(定长)，因此要求C1到平面α距离的最大值，只需求出AC1与平面α所成角的最大值．设AC1与平面ABCD所成的角为θ，则tanθ＝，因为平面ABCD与平面α所成的二面角为30°，所以AC1在与平面α所成的角为θ＋30°的平面β内，且AC1与平面α，β的交线垂直时，AC1与平面α所成的角最大，最大值为θ＋30°，所以点C1到平面α的距离的最大值d＝AC1sin(θ＋30°)＝2(＋)．]第Ⅱ卷二、填空题(本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．把答案填在题2中横线上)9.6展开式中的常数项为________.【导学号：51062395】[设展开式的第(r＋1)项为常数项，即Tr＋1＝C()6－r·r＝Crx为常数项，则6－3r＝0，解得r＝2，所以常数项为T3＝C2＝.]10．已知空间几何体的三视图如图3所示，则该几何体的表面积是________，体积是________．图38ππ[由三视图可得该几何体是由一个底面半径为1，高为2的圆柱和两个半径为1的半球组成的，且球截面与圆柱的上，下底面完全重合，所以该几何体的表面积为2π·1·2＋4π·12＝8π，体积为π·13＋π·12·2＝π.]11．若直线x＝是...
