陕西省西安市2017届高考数学押题卷（二）理本试题卷共6页，23题(含选考题)。全卷满分150分。考试用时120分钟。第Ⅰ卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合，集合，则集合＝（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根据题意可得，，解得，满足题意，所以集合＝．故选C．2．已知复数z满足，则复数z在复平面内对应点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】D【解析】设复数，，则，因为，所以，所以，所以可得，解得，所以，所以复数z在复平面内对应点在第四象限上．故选D．3．《九章算术》中“开立圆术”曰：“置积尺数，以十六乘之，九而一，所得开立方除之，即立圆径”．“开立圆术”相当于给出了已知球的体积V，求其直径d，公式为．如果球的半径为，根据“开立圆术”的方法求球的体积为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据公式得，，解得．故选D．4．已知函数，满足，则满足题意的的最小值为（）A．B．C．1D．【答案】C【解析】根据题意可得，，因为，所以，或，解得或，又，显然．故选C．5．某几何体的三视图如图所示，设正方形的边长为a，则该三棱锥的表面积为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】如图所示，该几何体是正方体的内接正三棱锥，所以三棱锥的棱长为，因此此几何体的表面积．故选D．6．某工厂生产了一批颜色和外观都一样的跳舞机器人，从这批跳舞机器人中随机抽取了8个，其中有2个是次品，现从8个跳舞机器人中随机抽取2个分配给测验员，则测验员拿到次品的概率是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据题意可得．故选D．7．如图所示，在梯形ABCD中，∠B＝，，BC＝2，点E为AB的中点，若向量在向量上的投影为，则（）A．－2B．C．0D．【答案】A【解析】以B为原点，BC为x轴，AB为y轴建系如图， ，BC＝2，∴，，，D的纵坐标为， 点E为AB的中点，∴，若向量在向量上的投影为，设向量与向量的夹角为，所以，过D作DF⊥BC，垂足为F，在Rt△DFC中，，所以，所以，所以，，所以．8．已知等差数列的前n项和为Sn，且S2＝4，S4＝16，数列满足，则数列的前9和为（）A．80B．20C．180D．166【答案】C．【解析】设等差数列的公差为d，因为，所以，两式相减为常数，所以数列也为等差数列．因为为等差数列，且S2＝4，S4＝16，所以，，所以等差数列的公差，所以前n项和公式为，所以．故选C．9．2015年12月16日“第三届世界互联网大会”在中国乌镇举办．为了保护与会者的安全，将5个安保小组全部安排到指定三个区域内工作，且这三个区域每个区域至少有一个安保小组，则这样的安排的方法共有（）A．96种B．100种C．124种D．150种【答案】D【解析】 三个区域至少有一个安保小组，所以可以把5个安保小组分成三组，一种是按照1、1、3，另一种是1、2、2；当按照1、1、3来分时共有，当按照1、2、2来分时共有，根据分类计数原理知共有，故，选D．10．已知函数，有以下命题：①的定义域是；②的值域是R；③是奇函数；④的图象与直线的交点中有一个点的横坐标为，其中推断正确的个数是（）A．0B．1C．2D．3【答案】C【解析】根据题意可以得到函数的定义域为R，值域为R，所以①不正确，②正确；由于，所以，所以，且，故此函数是非奇非偶函数，所以③不正确；当时，，即的图象与直线的交点中有一个点的横坐标为；所以④正确．故选C．11．已知椭圆的标准方程为，为椭圆的左右焦点，O为原点，P是椭圆在第一象限的点，则的取值范围（）A．B．C．D．【答案】B【解析】设P，则，，，，，则，因为，所以，所以，所以，所以．故选B．12．已知正方体的棱长为1，E为棱的中点，F为棱上的点，且满足，点F、B、E、G、H为面MBN过三点B、E、F的截面与正方体在棱上的交点，则下列说法错误的是（）A．HF//BEB．C．∠MBN的余弦值为D．五边形FBEGH的面积为【答案】C【解析】因为面，且面与面MBN的交线为FH，与面MBN的交线为BE，所以HF//BE，A正确；因为，且，所以，所以，所以，在Rt△中，，所以B正确；在Rt△中，E为棱的中点，所以为棱上的中点，所以，在Rt△中，，所以；因为，在△中，，所以C错误；因为，所以，所以，根据...
