四川省达州市2016年高考数学二诊试卷（理科）（解析版）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。1．已知集合A={x|2x﹣1＜1}，B=（﹣2，2]，则A∩B=（）A．（﹣2，0）B．（﹣2，2]C．（1，2]D．（﹣2，1）2．i是虚数单位，复数z=+2﹣3i，则|z|=（）A．5B．4C．3D．13．已知a＜﹣1＜b＜0＜c＜1，则下列不等式成立的是（）A．b2＜c＜a2B．ab+＜cC．＜＜D．b2＞ab﹣bc+ac4．一个几何体的正视图和俯视图都是边长为6cm的正方形，侧视图是等腰直角三角形（如图所示），这个几何体的体积是（）A．216cm3B．54cm3C．36cm3D．108cm35．已知Sn是等比数列{an}的前n项和，若=（m∈N*），则=（）A．B．4C．D．56．已知四边形ABCD是直角梯形，AB⊥BC，下列结论中成立的是（）A．＜0B．＞0C．＜0D．＞07．当行驶的6辆军车行驶至A处时，接上级紧急通知，这6辆军车需立即沿B、C两路分开纵队行驶，要求B、C每路至少2辆但不多于4辆．则这6辆军车不同的分开行驶方案总数是（）A．50B．1440C．720D．21608．已知角x始边与x轴的非负半轴重合，与圆x2+y2=4相交于点A，终边与圆x2+y2=4相交于点B，点B在x轴上的射影为C，△ABC的面积为S（x），函数y=S（x）的图象大致是（）A．B．C．D．9．A、B、O是抛物线E：y2=2px（p＞0）上不同三点，其中O是坐标原点，=0，直线AB交x轴于C点，D是线段OC的中点，以E上一点M为圆心、以|MD|为半径的圆被y轴截得的弦长为d，下列结论正确的是（）A．d＞|OC|＞2pB．d＜|OC|＜2pC．d=|OC|=2pD．d＜|OC|=2p10．定义在R上的函数f（x）满足：f（x+4）=f（x），f（x）=，当x∈[0，+∞）时，方程f（x）﹣4xa=0（a＞0）有且只有3个不等实根，则实数a的值为（e是自然对数底数）（）A．B．C．D．二、填空题：本题共5小题，每题5分。11．（x+2）（x﹣）6的展开式中，常数项是（用数字作答）．12．运行如图所示的程序框图，输出的S=．13．为了了解某火车站候车旅客用手机使用火车站WIFI情况，在某日15：00时，把该候车厅10至50岁年龄段的旅客按年龄分区间[10，20），[20，30），[30，40），[40，50]得到如图所示的人数频率分布直方图，现用分层抽样的方法从中得到一样本．若样本在区间[20，30）上有6人，则该样本在区间[40，50]上有人．14．已知a、b是两条不同直线，α、β、γ是三个不同平面，给出以下命题：①若α∥β，β∥γ，则α∥γ；②若α⊥β，β⊥γ，则α∥γ；③若a⊥α，a⊥β，则α∥β；④若a⊥α，b⊥β，α⊥β，则a⊥b．以上命题中真命题的个数是．15．已知实数x、y满足=3，则x﹣|y|的最小值是．三、简答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16．（12分）（2016达州模拟）已知数列{an}是等差数列，Sn是数列{an}的前n项和，S5=30，a7+a9=32．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn=+（n∈N*），求数列{bn}的前n项和Tn．17．（12分）（2016达州模拟）已知△ABC是锐角三角形，cos22A+sin2A=1．（Ⅰ）求角A；（Ⅱ）若BC=1，B=x，求△ABC的周长f（x）的单调区间．18．（12分）（2016达州模拟）某企业拟对员工进行一次伤寒疫情防治，共有甲、乙、丙三套方案．在员工中随机抽取6人，并对这6人依次检查．如果这6人都没有感染伤寒，就不采取措施；如果6人中只有1人或2人感染伤寒，就用甲方案；如果这6人中只有3人感染伤寒，就用乙方案，其余用丙方案．（Ⅰ）若这6人中只有2人感染伤寒，求检查时恰好前2人感染伤寒的概率；（Ⅱ）若每个员工感染伤寒的概率为，求采用乙方案的概率；（Ⅲ）这次伤寒疫情防治的费用为ξ元．当员工无人感染伤寒时，ξ为0，采用甲、乙、丙三套方案的ξ分别为512、512和1024．求ξ的分布列和数学期望Eξ．19．（12分）（2016达州模拟）如图，点E、F分别是正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱AD、AA1的中点，G是棱CC1上一点．（Ⅰ）求证：平面A1B1E⊥平面D1FG；（Ⅱ）若AB=2，CG=2﹣，M是棱DD1的中点，点N在线段D1G上，MN∥DC，求二面角D1﹣FN﹣M的大小．20．（13分）（2016达州模拟）过椭圆C：+=1（a＞0，b＞0）右焦点F（c，0）的直线l与C相交于A、B两点，l交y轴于E点，C的离心率e=．当直线l...
