宜宾市数学（文科）高三后期练习题（二）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.1．1.若集合{2,1,0,1,2}A，集合，则（）A.{1,2,3}B.{0,1,2}C.{0,1,2,3}D.{1,0,1,2,3}2．若复数z满足＝2i，则z对应的点位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知幂函数的图像过点，则的值为（）A.B.2C.4D.4．命题“.，都有ln(x2+1)>0”的否定为（）A，都有ln(x2+1)≤0B，使得ln(x02+1)>0C，都有ln(x2+l)<0D，使得ln(x02+1)≤05．将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的侧视图为()6.已知等差数列的前项和为，若，，则为（）A．B．C．D．17．已知函数的部分图像如图所示，则的值分别为（）A．B．C．D．8.已知函数，则不等式的解集为（）A.[11]，B.[22]，C.[21]，D.[12]，9.已知点F是双曲线－＝1(a>0，b>0)的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，若△ABE是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是()A．(1，＋∞)B．(1,2)C．(1,1＋)D．(2,1＋)10.若存在区间，使得函数定义域为时，其值域为，则称区间为函数的“倍区间”．已知函数，则的“5倍区间”的个数是（）A．0B．1C．2D．3第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题（每小题5分，共25分）11．函数的定义域是___________12.已知，则=_________13.已知向量a，b满足(a＋2b)·(a－b)＝－6，且|a|＝1，|b|＝2，则a与b的夹角为________．14.某程序框图如图所示，执行该框图后输出的结果i的值为______________15.设集合X是实数集R上的子集，如果0xR满足：对20a，都xX，使得00xxa，那么称0x为集合X的聚点，用Z表示整数集，则给出下列集合：①,01nnZnn；②\0R（R中除去元素0）；③1,0nZnn；④整数集Z其中以0为聚点的集合的序号有（写出所有正确集合的序号）三、解答题（共75分，要有必要的论证或演算过程）16.(本小题满分分)已知在等比数列中，，且是和的等差中项.（I）求数列的通项公式；（II）若数列满足，求的前项和.17.(本小题满分12分)已知函数f(x)＝cos.(I)求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间；(II)若f(x)＝1，求cos的值．18.(本小题满分12分)某市为了了解今年高中毕业生的体能状况，从本市某校高中毕业班中抽取一个班进行铅球测试，成绩在8.0米(精确到0.1米)以上的为合格．把所得数据进行整理后，分成6组画出频率分布直方图的一部分(如图)，已知从左到右前5个小组的频率分别为0.04，0.10，0.14，0.28，0.30.第6小组的频数是7.（Ⅰ）求这次铅球测试成绩合格的人数；（Ⅱ）若由直方图来估计这组数据的中位数，指出它在第几组内，并说明理由；（Ⅲ）若参加此次测试的学生中，有9人的成绩为优秀，现在要从成绩优秀的学生中，随机选出2人参加“毕业运动会”，已知、的成绩均为优秀，求两人至少有1人入选的概率.19.(本小题满分12分)如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为菱形，360BAD，Q为AD的中点。（I）若PAPD，求证：平面PQB平面PAD；（II）点M在线段PC上，PMtPC，试确定t的值，使//PA平面MQB；20.(本小题满分13分)已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切，直线与椭圆C相交于A、B两点.（I）求椭圆C的方程；（II）求的取值范围；21.(本小题满分14分)已知函数（I）若函数在点处的切线方程为，求的值；（II）若，函数在区间内有唯一零点，求的取值范围；（III）若对任意的，均有，求的取值范围．4宜宾市高2012级数学（文科）高三后期练习题（二）参考答案一、选择题题号12345678910答案BBBDDCAABD二、填空题11.；12.；13.；14.6；15.②③.16.解：（I）设等比数列的公比为是和的等差中项，……2分………4分…………………6分（II）.……….8分………..9分……….11分……12分17.解：(1)f(x)＝cos＝sinx＋(1＋cosx)………1分＝sin＋，………2分所以函数f(x)的最小正周期为T＝2π.………3分令2kπ－≤x＋≤2kπ＋，k∈Z，得2kπ－≤x≤2kπ＋，k∈Z，……5分函数y＝f(x)的单调递增区间为(k∈Z)．…………6分(2)...
