2016年河北省石家庄市高考数学二模试卷（文科）一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的两个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合M={﹣1，1}，N={x|x2﹣x＜6}，则下列结论正确的是（）A．N⊆MB．N∩M=∅C．M⊆ND．M∩N=R2．已知i是虚数单位，则复数在复平面内对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递增的是（）A．B．y=lgxC．y=|x|﹣1D．4．已知数列{an}的前n项和为Sn，若Sn=2an﹣4，n∈N*，则an=（）A．2n+1B．2nC．2n﹣1D．2n﹣25．设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若m⊂α，n∥α，则m∥n；②若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ；③若α∩β=n，m∥n，则m∥α且m∥β；④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；其中真命题的个数是（）A．0B．1C．2D．36．执行如图所示的程序框图，则输出的实数m的值为（）A．9B．10C．11D．127．已知x，y满足约束条件，若目标函数z=y﹣mx（m＞0）的最大值为1，则m的值是（）A．B．1C．2D．58．若a＞0，b＞0，且函数f（x）=4x3﹣ax2﹣2bx﹣2在x=1处有极值，则ab的最大值（）A．2B．3C．6D．99．如图，圆C内切于扇形AOB，，若向扇形AOB内随机投掷600个点，则落入圆内的点的个数估计值为（）A．100B．200C．400D．45010．一个三棱锥的正视图和俯视图如图所示，则该三棱锥的侧视图可能为（）A．B．C．D．11．设α，β∈，且满足sinαcosβ﹣cosαsinβ=1，则sin（2α﹣β）+sin（α﹣2β）的取值范围为（）A．B．C．D．12．设抛物线C：y2=4x的焦点为F，过F的直线l与抛物线交于A，B两点，M为抛物线C的准线与x轴的交点，若，则|AB|=（）A．4B．8C．D．10二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．将高三（1）班参加体检的36名学生，编号为：1，2，3，…，36，若采用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知样本中含有编号为6号、24号、33号的学生，则样本中剩余一名学生的编号是．14．已知数列{an}满足an+2=an+1﹣an，且a1=2，a2=3，则a2016的值为．15．在球O的内接四面体A﹣BCD中，AB=6，AC=10，∠ABC=，且四面体A﹣BCD体积的大值为200，则球O的半径为．16．设f′（x）是奇函数f（x）（x∈R）的导函数，f（﹣2）=0，当x＞0时，xf′（x）﹣f（x）＞0，则使得f（x）＞0成立的x的取值范围是．三、解答题：本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2bcosC+c=2a．（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）若，求的值．18．为了解某地区某种农产品的年产量x（单位：吨）对价格y（单位：千元/吨）和利润z的影响，对近五年该农产品的年产量和价格统计如表：x12345y7.06.55.53.82.2（Ⅰ）求y关于x的线性回归方程=x+；（Ⅱ）若每吨该农产品的成本为2千元，假设该农产品可全部卖出，预测当年产量为多少时，年利润z取到最大值？（保留两位小数）参考公式：==，=﹣．19．如图，在四棱锥中P﹣ABCD，底面ABCD为边长为的正方形，PA⊥BD．（Ⅰ）求证：PB=PD；（Ⅱ）若E，F分别为PC，AB的中点，EF⊥平面PCD，求三棱锥的D﹣ACE体积．20．已知椭圆C：（a＞b＞0）的离心率为，过点M（1，0）的直线1交椭圆C于A，B两点，|MA|=λ|MB|，且当直线l垂直于x轴时，|AB|=．（1）求椭圆C的方程；（2）若λ∈[，2]，求弦长|AB|的取值范围．21．已知函数，其中e为自然对数的底数．（Ⅰ）当a=0时，判断函数y=f（x）极值点的个数；（Ⅱ）若函数有两个零点x1，x2（x1＜x2），设，证明：x1+x2随着t的增大而增大．请考生在22～24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22．如图，⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P．（Ⅰ）若PD=8，CD=1，PO=9，求⊙O的半径；（Ⅱ）若E为⊙O上的一点，，DE交AB于点F，求证：PF•PO=PA•PB．23．在直角坐标xOy中，直线l的参数方程为{（t为参数）在以O为极点．x轴正半轴为极轴的极坐标系中．曲线C的极坐标方程为ρ=4sinθ﹣2cosθ．（I）求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程：（Ⅱ）若直线l与y轴的交点为P，直线l与曲线C的交...
