思想方法训练2分类讨论思想一、能力突破训练1
已知函数f(x)=若存在x1,x2∈R,且x1≠x2,使得f(x1)=f(x2)成立,则实数a的取值范围是()A
(-∞,2)B
(-∞,4)C
[2,4]D
(2,+∞)答案：B解析：当-q;当0q
综上可得p>q
已知中心在坐标原点,焦点在坐标轴上的双曲线的渐近线方程为y=±x,则该双曲线的离心率为()A
或答案：C解析：当焦点在x轴上时,=,此时离心率e==;当焦点在y轴上时,=,此时离心率e==,故选C
已知A,B为平面内两定点,过该平面内动点M作直线AB的垂线,垂足为N,=λ·,其中λ为常数,则动点M的轨迹不可能是()A
双曲线答案：C解析：不妨设|AB|=2,以AB中点O为原点,AB所在直线为x轴建立平面直角坐标系xOy,则A(-1,0),B(1,0),设M(x,y),则N(x,0),=(0,-y),=(x+1,0),=(1-x,0),代入已知式子得λx2+y2=λ,当λ=1时,曲线为A;当λ=2时,曲线为B;当λ0,且x≠1,则函数y=lgx+logx10的值域为()A
[2,+∞)C
(-∞,-2]D
(-∞,-2]∪[2,+∞)答案：D解析：当x>1时,y=lgx+logx10=lgx+≥2=2;当01时,y=ax在区间[1,2]上递增,故a2-a=,得a=;当0
