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高考数学复习点拨 帮你走出误区(双曲线)VIP免费

高考数学复习点拨 帮你走出误区(双曲线)_第1页
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帮你走出误区误区一:在确定含有参数的方程表示的双曲线类型时,考虑问题要全面,争取做到不重不漏.例1双曲线的焦距为6,求的值.误:方程化为标准方程式,,,.析:因为确定不了的符号,所以化成标准式后,双曲线的焦点还有可能在轴上,因此解出的值应有两个.正:当时,解法同上.当时,方程化为,,,.综上可知,或.误区二:已知双曲线方程,求双曲线的有关元素时要考虑周到,防止丢解.例2已知双曲线的渐近线方程为,求此双曲线的离心率.误:渐近线方程为,设双曲线方程为.,,,.析:上述解答只是考虑到焦点在轴的情况,而焦点在轴也可能是满足题设条件.正:设双曲线的方程为,当时,焦点在轴上,,;当时,焦点在轴上,方程化为,,,.误区三:求动弦中点轨迹方程时,易忽视的取值范围,即忽视隐含条件的挖掘.例3斜率为3的直线与等轴双曲线相交于两点,求线段中点的轨迹方程.误:设线段中点,则,①,②①-②,得.用心爱心专心,,,.为点的轨迹方程.析:上述解答中没有考虑若直线与双曲线相交需要一定的限制条件,故出现错误.正:利用“代点法”求出点的轨迹方程。再对中的的取值范围进行讨论.设,代入,得.由,得或.,或.点的轨迹方程为.用心爱心专心

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