高考数学一轮复习 第九篇 统计与统计案例 第2节 用样本估计总体课时作业 理（含解析）新人教A版-新人教A版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

第2节用样本估计总体课时作业基础对点练(时间：30分钟)1．为了调查学生每天零花钱的数量(钱数取整数元)，以便引导学生树立正确的消费观．样本容量1000的频率分布直方图如图所示，则样本数据落在[6,14)内的频数为()(A)780(B)680(C)648(D)460B解析：根据题意，得样本数据落在[6,14)内的频率是1－(0.02＋0.03＋0.03)×4＝0.68；∴样本数据落在[6,14)内的频数是1000×0.68＝680.2．为了了解长沙市居民月用电量，抽查了该市100户居民月用电量(单位：千瓦时)，得到频率分布直方图，如图所示，根据频率分布直方图可得这100户居民月用电量在[150,300]的用户数是()(A)70(B)64(C)48(D)30B解析：由频率分布直方图得100户居民中，月用电量在[150,300]的用户数为1100×50×(0.0060＋0.0044＋0.0024)＝64，故选B.3．甲、乙两位歌手在“中国好声音”决赛中，5位评委评分情况如茎叶图所示，记甲、乙两人的平均得分分别为甲、乙，则下列判断正确的是()(A)甲＜乙，甲比乙成绩稳定(B)甲＜乙，乙比甲成绩稳定(C)甲＞乙，甲比乙成绩稳定(D)甲＞乙，乙比甲成绩稳定B解析：由茎叶图知，甲的得分情况为77,76,88,90,94；乙的得分情况为75,88,86,88,93，因此甲的平均分为甲＝×(77＋76＋88＋90＋94)＝85，乙的平均分为乙＝×(75＋88＋86＋88＋93)＝86，故甲＜乙，排除C、D，同时根据茎叶图数据的分布情况可知，乙的数据主要集中在86左右，甲的数据比较分散，乙比甲更为集中，故乙比甲成绩稳定．故选B.4．一个频数分布表(样本容量为30)不小心被损坏了一部分(如下表)，若样本中数据在[20,60)上的频率为0.8，则估计样本在[40,50)，[50,60)内的数据个数共为()(A)15(B)16(C)17(D)19A解析：由题意可估计样本在[40,50)，[50,60)内的数据个数共为30×0.8－4－5＝15，故选A.25．某电视台从甲、乙导师的队员中各选出7各歌手参加歌曲比赛，他们取得的成绩(满分100分)的茎叶图如图所示，其中甲导师的学生成绩的众数是85，乙导数的学生成绩的中位数是83，则x＋y的值为()(A)7(B)8(C)9(D)10B解析：由茎叶图可知，茎为8时，甲班学生成绩对应数据是80,80＋x,85，因为甲班学生成绩的众数是85，所以85出现的次数最多，所以x＝5.由茎叶图可知，乙班学生成绩为76,81,81,80＋y,91,91,96，由乙班学生成绩的中位数是83，可知y＝3.所以x＋y＝8.故选B.6．若某同学连续三次考试的名次(第一名为1，第二名为2，以此类推且可以有并列名次情况)不超过3，则称该同学为班级的尖子生．根据甲、乙、丙、丁四位同学过去连续三次考试的名次数据，推断一定不是尖子生的是()(A)甲同学：均值为2，中位数为2(B)乙同学：均值为2，方差小于1(C)丙同学：中位数为2，众数为2(D)丁同学：众数为2，方差大于1D解析：根据四位同学考试名次的统计数据逐个进行分析，从而得到相应的结论．甲同学考试的名次数据的均值为2，说明名次之和为6，又中位数为2，得出三次考试名次均不超过3，断定甲是尖子生；乙同学考试的名次数据的均值为2，说明名次之和为6，又方差小于1，得出三次考试名次均不超过3，断定乙是尖子生；丙同学考试的名次数据的中位数为2，众数为2，说明三次考试中至少有两次名次为2，故丙可能是尖子生；丁同学考试的名次数据的众数为2，说明某两次名次为2，设另一次名次为x，经验证，当x＝1,2,3时，方差均小于1，故x＞3，断定丁一定不是尖子生．故选D.7．若样本数据x1，x2，…，x10的标准差为8，则数据2x1－1，2x2－1，…，2x10－1的标准差3为()(A)8(B)15(C)16(D)32C解析：设样本数据x1，x2，…，x10的标准差为s，则s＝8，由标准差定义可知数据2x1－1,2x2－1，…，2x10－1的标准差为2s＝16.8．我市某校组织学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，若低于60分的人数是15，则该班的学生人数是________．解析：依题意得，成绩不低于60分的相应的频率等于(0.02＋0.015)×20＝0.7，因此成绩低于60分的相应的频率等于1－0.7＝0.3，该班的学生人数是15÷0.3＝50.答案：509．为了普及环保知识，增强环保意识，某大学有300名员工参加环保知识测试，按年龄分组：第1组[25,30)，第2组[30,35)，第3组[35,40)，第4组[40,45)，第5组[45,50]，得到的频率分布直方图...